高速进给传动的滑模控制器设计_

高速进给传动的滑模控制器设计
   王彦峰，吴希让
   （南阳理工学院机电系，河南南阳473003）
   摘要：自适应滑模控制方法可适应于控制高速进给传动。该控制系统对传动参数的不定性是鲁棒的，且使带宽最大，并补偿诸如磨擦和切削力等外部干扰。在给出进给传动动力学模型的基础上，针对滚珠丝杆传动系统及其运动微分方程，讨论了设计滑模控制器的2个主要步骤，即滑移面和李亚普诺夫函数的选择。随后用圆和菱形铣削轨迹进行了加工试验，其轮廓误差与用前馈摩擦和伺服动态补偿的极点配置控制器作了对比。结果表明，滑模控制器在快速调整和执行过程中具有明显优点。
   关键词：滑模控制器；高速进给；传动系统；运动控制
   中图分类号：TP273.3文献标识码：A
   1引言
   近来机床的发展方向是开发高速主轴和进给传动，以减少加工循环时间，提高效率。即要求伺服控制系统在高进给速度下，沿复杂轨迹维持好的轮廓精度。普通机床进给传动采用传统的比例位置控制，它引起较大的跟踪误差，且在高速时轮廓误差大。这是由于滚珠丝杠和导轨的摩擦，切削力干扰，和直线传动中工件质量的变化等原因引起的。
   高速精密成形的需要，导致近年来有效控制算法的研究。诸如零相跟踪误差控制器（ZPETC），交叉耦合控制算法，在控制法则中加入干扰检测器解决抗干扰问题。但正如许多学者指出的那样，这些经典控制器设计方法的主要缺点，是对建模误差的敏感性。
   文中介绍一种滑模控制器，它不但能够处理摩擦的变化和外部干扰，及传动惯性的不定性。而且设计容易，精度可和其它复杂的控制规则相比拟。
   2滑模控制器设计
   滑模控制器应用于进给传动机构，原理如图1所示。在滚珠丝杠传动系统中，用电流方式控

零相跟踪误差滤波极位反馈控制器（见图3），采用控制带宽和阻尼比规范设计。位置和速度状态以及干扰通过卡尔曼滤波器监测，采用轴动力学、反馈调制和噪音特性来设计。干扰变化作为用户的调整参数，有利于抗干扰性。总带宽被零相误差跟踪滤波器扩大，且使用与滑模控制器相同摩擦方式，对摩擦作预补偿。
   极点位置控制器的设计，包括三阶卡尔曼滤波器，二阶状态反馈增益，及六阶零相误差跟踪滤波器。在滑模控制器中，仅将ρ和Ks调到确定位置，控制信号便没有太大的振动，成形误差最小。相应的控制系统参数列于表1中。
   ZPETC和滑模控制器的频率响应示于图4。
   如期望的那样，ZPETC具有理论上零相延误，而滑模控制器仅在系统的实际带宽内具有较好的性能。该机床实际带宽约30Hz。但应注意，如果滑模控制器轨迹生成的位置指令超过控制器带宽的谐波，会导致过调和瞬变振荡，故有关学者提出用IKF方法来过滤沿刀具迹尖锐转角处的频率分量。
   有人对圆形和菱形刀具轨迹作了速切削试验。加工的圆半径和菱形边长分别为35mm和49.497mm，进给速度为170mm/sec，最大加速度和冲击值分别为2000mm/sec²和50000mm/sec³。采用2刃φ25.4mm硬质合金铣刀，转速14000rpm，切削深度2mm，材料为铝7075。圆切削试验中的位置传感器、检测器分辨度为2.441mm。两种控制器的最大轮廓误差不超过10μm。如果使用高分辨度的编码器，成形误差能更小。由于干扰检测器的积分作用，两种控制器呈现零稳定状态误差。成形运动时，由于两种控制前馈获得高带宽，不用较大补偿。菱形切削试验，其最大轮廓误差不超过4个基本长度单位。当跟踪侧边时因为没有弯曲，2轴动力学匹配好且干扰被充分补偿。在转角处加速和减速时，冲击限制轨迹生成，前馈控制作用和摩擦的预补偿在维持成形精度中起到关键作用。

4 小结
上述结果表明：与前馈控制器比，滑模控制器能够处理源于切削过程和机床位置的传动参数、导轨摩擦和外部干扰的变化；极点配置控制器相比，滑模控制器容易执行和调整，并能跟踪复杂的刀具轨迹，成形误差最小。可见，滑模控制器能改善跟踪精度，宜用于高速进给传动的定位控制。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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