有限时间收敛的Terminal滑模控制设计
张秀华,徐炳林,赵 宇
(东北大学系统科学研究所,辽宁沈阳110004)
摘 要:讨论了一类SISO非线性系统的滑模变结构控制有限时间收敛问题,提出一种新的Terminal滑动模态及相应控制的设计方法,可用于带有外部扰动的二阶非线性系统。研究结果表明,系统状态在滑模面上能以较快的速度达到平衡点,在滑模面上到达平衡点的时间均是有限的,并且与普通的Terminal滑模相比,在滑模面上能以更短的时间到达平衡点。仿真结果表明了所提方法的有效性。
关 键 词:Terminal滑模;变结构控制;有限时间控制
中图分类号: TP 273 文献标识码: A
1 引 言
在滑模变结构控制中,系统的动态性能由所选取的滑模面来确定,滑动模态的稳定性完全取决于滑动模态的设计。当处于滑动模态时,系统响应会变得对系统参数不确定和对外部干扰完全不敏感。通常滑模面设计为线性滑模面,系统在到达滑动模态后,跟踪误差渐近地收敛到平衡点,但无论如何状态跟踪误差都不会在有限时间内收敛到平衡点。为获得更好的性能,近年来出现了终端滑模(Termi-nal SlidingMode,TSM)的综合方法,并得到了快速发展。YU X和MAN Z在滑模面中引入非线性函数,使得跟踪误差在有限时间内收敛到平衡点,从而实现了状态变量有限时间收敛的最终滑动模态控制方法[1~4]。但系统状态在接近平衡状态时非线性滑动模态收敛速度比线性滑动模态慢,因而终端滑动模态中保留线性因子,即全局快速Terminal滑动模态,使得系统在接近平衡状态时保持了快速收敛性[5~7]。为进一步减小系统在滑模面上到达平衡点所用的时间,本文提出一种新的非线性终端滑模控制方法,使得系统状态在较文献[7]更短的时间内收敛到平衡点。
2 对数型Terminal滑模控制
考虑如下带有不确定性的二阶非线性系统:
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