转台伺服系统滑模变结构控制器的设计与仿真研究
邹云飞,刘金琨,王宗学
(北京航空航天大学自动控制系,北京100083)
摘要:摩擦阻力是转台伺服系统低速运行状态下主要的非线性干扰,该文在介绍了非线性摩擦环节的动态、静态模型及其对转台伺服系统性能的影响的基础上,设计了一个补偿摩擦的滑模变结构控制器。在转台伺服系统的输入加入一个滑模变结构控制器,来补偿非线性摩擦带来的影响,保证了系统的鲁棒性能。仿真结果表明,效果良好。
关键词:滑模;变结构控制;转台;伺服系统;摩擦
中图分类号:V355 文献标识码:A
1 引言
摩擦存在于所有的运动中,特别是对高性能伺服系统的影响尤为突出。对于转台伺服系统来说,摩擦是影响系统低速性能的重要因素,它不但造成系统的稳态误差,而且使系统产生爬行。因此,深入分析摩擦对转台伺服系统低速特性的影响并加以消除,对提高转台系统的高性能有着积极的作用。
为了减轻机械伺服系统中摩擦环节带来的不良影响,有效的方法可概括为三类:第一种是改变机械伺服系统的结构设计,减小传动环节。第二种是选择更好的润滑剂,减小动摩擦和静摩擦之间的差值。第三种是采用适当的控制补偿方法,对摩擦环节进行补偿。对补偿方法的研究到八十年代以后已比较深入、广泛,许多新的摩擦模型和补偿方法被相继提出,并成功地应用到伺服系统的控制中。
本文提出一种新的补偿摩擦力的方法,它把摩擦力看作外干扰,在系统设计中加入一个变结构控制器作输入来补偿摩擦。这种控制器不但可以有效地补偿摩擦,并能保证系统的鲁棒稳定性,达到低速平稳运行的良好效果。
2 转台伺服系统的摩擦模型
在机械伺服系统中,具有相对运动或相对运动趋势的两个接触面上会产生摩擦力,通过对接触面的微观变化过程进行分析,可以得到摩擦力变化的定性结果[1]。接触面由相对静止到相对运动经过四个阶段,分别是:接触面弹性形变阶段、边界润滑阶段、部分液体润滑阶段及完全液体润滑阶段。
在不同的阶段中,接触面之间的相对运动速度是不同的,因此在稳态时,摩擦力表现为相对速度的函数,通常称这种稳态对应关系为Stribeck曲线,见图1。在第一阶段,接触面之间没有相对滑动,只是发生轻微的弹性形变,此时的摩擦力称为静摩擦力,摩擦力与所施加的控制力大小相同,方向相反。当所施加的外力达到某一临界值后,开始第二阶段边界润滑阶段。
从这一阶段到完全液体润滑阶段,接触面间由直接接触直至接触面完全脱离。部分液体润滑阶段正体现了这一过渡过程,此时,摩擦力随着速度的增加而减小,即对应Stribect曲线中的斜率为负的部分。当完全润滑阶段开始后,随着速度的增加,与速度成正比的粘性摩擦力(矩)渐渐占据主导作用。
3 补偿摩擦的滑模变结构控制器的设计
3•1 滑模变结构控制的基本原理
滑模变结构是一种特殊的控制策略,这种控制策略与常规控制的根本区别在于控制的不连续性,即一种使系统“结构”随时变化的开关特性。在滑模变结构控制中,可以利用高速的开关控制,来改变系统的结构,从而迫使系统状态轨迹趋于一条特定的、由设计者设计的曲面(切换面),并在后来的时间内使系统的状态轨迹维持在此曲面上。这时称为在滑动模态下的运动[4]。
当系统在滑动模态时,s(x) =0,只决定于所选的切换函数s,而和系统的方程无关,也即和系统的摄动和外干扰无关。因而系统在滑动模态有很好的鲁棒性。这样,通过对开关面的合理设计,可以使得系统有较好的特性。
3•2 带补偿摩擦的滑模变结构控制器的转台伺服系统的结构设计
在转台伺服系统中,系统受到各种因素的影响,如摩擦、转动惯量的变化、不平衡力矩等,另外也存在参数摄动的问题。这时转台可以看作是一个复杂的非线性系统。本文控制器设计的目的是在非线性摩擦的影响下保证系统的性能指标。本文只取转台的任意一框为控制对象。忽略电机的电感[2],系统结构表述见图2。
5 结论
本文在分析了摩擦模型及其对转台伺服系统的影响的基础上设计了补偿摩擦的滑模变结构控制器,反复进行了数字仿真。由仿真结果看出,该方法的控制效果较好,能很好地保证系统的精度和低速平稳性。从系统的控制曲线可以看出,在速度为零的时候,此时的摩擦为静摩擦,需要比较大的控制量来补偿。
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