连续线性时不变系统的网络滑模控制
郭一楠 ,张建化,巩敦卫
(中国矿业大学信息与电气工程学院,江苏徐州221008)
摘 要:研究具有网络诱导时延的网络控制系统滑模控制器设计及稳定性分析问题。针对一类具有网络诱导时延的连续线性时不变被控对象模型,设计其网络滑模控制器,建立基于网络滑模控制器的闭环控制系统模型。Lyapunov方法证明,所得最大允许时延能够保证闭环网络控制系统稳定。仿真结果表明控制器设计的合理性,所得最大允许时延上界保守性更弱。
关键词:网络控制系统;网络诱导时延;滑模控制器
中图分类号:TP 273 文献标识码:A 文章编号:1005-9830(2005)S0-0059-04
网络控制系统(networked control systems,NCS),是指传感器、控制器、执行器等通过实时通讯网络构成的闭环反馈控制系统[1-3],其主要优点是成本低、易于信息共享、易于扩展维护、灵活性大等。但由于网络通讯带宽和承载能力有限,数据的传输不可避免地存在网络诱导时延、多包、丢包等问题,其中网络诱导时延是造成系统性能下降甚至不稳定的最基本因素。因此,设计闭环网络控制系统的控制器时,必须考虑信息的传输时延。
Walsh等人[2,4]考虑了线性和非线性的连续被控对象和连续控制器的情形,仅在传感器节点和控制器节点间引入通讯网络,在静态调度或者TOD调度下用摄动理论和Lyapunov方法找到最大允许传输间隔,保证NCS系统的稳定性。但Walsh的结论同传感器节点的数目有关,且结果比较保守。Kim等人[5]针对连续的被控对象和连续的控制器,把NCS建模成一个多状态时延系统,基于Lyapunov方法给出了保证系统渐近稳定的最大允许时延上界(Maxi-mumallowable delay bound,MADB)。Lei等人[6]在连续的被控对象和控制器的情形下,考虑被控对象的部分不确定线性参数,基于Lyapunov方法给出了保证系统稳定的MADB,但其控制器只是简单的比例反馈,且没有考虑其动态特性。熊远生等人[7]通过在系统的接收端设置缓冲区,将网络控制系统的随机时延转化成一确定性时延,基于离散确定性模型在状态预估的基础上,构造切换超平面设计出该系统的变结构控制律。马丹等人[8]针对一类具有输入时延的不确定性系统,选取带有预报器的滑动超平面,设计出该系统的鲁棒滑模控制器。黄曼等人[9]针对一类具有不确定性的单输入线性网络控制系统,通过定义一个虚拟状态给出NCS的增广状态模型,结合线性二次最优控制器设计出该系统的滑模控制器。本文首先利用变结构控制律保证系统运动到滑模面,然后构造一个Lyapunov函数证明所得最大允许时延上界能够保证闭环NCS稳定。
1 网络控制系统的模型及滑模控制器的设计
假设被控对象为连续线性时不变系统,其状态方程为
4 结论
针对一类具有网络诱导时延的线性时不变被控对象模型,利用滑模变结构响应速度快、稳定性好、控制易实现等优点,本文给出了NCS网络滑模控制器的设计方法。通过Lyapunov方法证明,所得最大允许时延能够保证闭环网络控制系统稳定。仿真实例表明,所得最大允许时延上界保守性更弱。需要进一步研究的问题有:(1)被控对象含有非线性因素或参数具有不确定性时,网络滑模控制器的设计及其稳定性分析问题;(2)考虑输出反馈时的网络滑模控制器设计问题。
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