一种离散全局滑模控制Buck变换器设计
倪 雨, 许建平
(西南交通大学电气工程学院,四川成都610031)
摘 要:为了保持离散指数趋近律法设计的全局滑模控制系统的良好瞬态特性,削弱全局滑模控制系统的抖振,简化离散全局滑模控制律结构和设计,提出了一种结构更简单的离散全局衰减律。理论分析了离散全局衰减律下准全局滑动模态的收敛性和稳态特性,给出了全局衰减控制律的设计方法。仿真研究了离散全局衰减律用于离散全局滑模控制Buck变换器设计的正确性和有效性。仿真结果表明,全局衰减律适用于离散全局滑模控制,削弱了系统抖振。离散全局衰减控制Buck变换器较离散指数趋近控制具有更小输出电压纹波。
关键词:全局衰减律;离散全局滑模控制;滑模控制;变换器;鲁棒性
中图分类号: TM47文献标识码: A文章编号: 1007-449X(2009)01-0112-05
1 引 言
传统滑模控制系统的瞬态响应过程由趋近运动阶段和滑模运动阶段构成,滑模控制的不变性和鲁棒性只存在于滑模运动阶段[1-4],在趋近阶段不具备滑模控制的优点。对于控制量受限的传统滑模控制系统,滑模系数的选取更加困难,欲获得较好的瞬态特性和鲁棒性,只能够折中选取滑模系数。为了简化滑模系数选取和提高滑模控制系统的瞬态特性和鲁棒性,人们研究了能够消除趋近运动阶段的全局滑模控制技术[5-10],使闭环控制系统具了有全局鲁棒性,化解了瞬态特性同鲁棒性之间的矛盾。
由于开关变换器是周期性时变非线性被控对象[11, 12],全局滑模控制将比线性控制更加适合开关变换器的控制系统设计,以改善开关变换器的瞬态品质,克服采用传统滑模控制时滑动模态品质受到有限控制量约束的缺点[13],从而充分释放给定开关变换器的瞬态响应潜能[14]。此外,利用离散指数趋近律设计的全局滑模控制律使闭环系统存在较大输出纹波[15-17]。文献[18]提出的等效设计法消除了抖振并减小了输出量纹波,但是以无参数摄动和外部扰动的假设为前提。为了获得满足实际离散系统的全局滑模控制,本文提出了全局衰减律。
本文将首先提出适用于离散全局滑模控制的全局衰减律,随后设计出简单的衰减控制律,使离散全局滑模控制系统具有稳定的非理想准滑动模态。以Buck变换器为控制对象,研究基于全局衰减律的离散全局滑模控制,设计离散全局滑模控制律,分析准滑动模态的稳定性,最后进行了仿真验证。
2 离散全局滑模控制
为了方便描述离散全局滑模控制的概念,定义包围全局切换面的切换带为
 定义 从任意初态出发的离散系统的状态代表点始终落在全局切换面(s(x, k)=0)上,这种运动称作理想准全局滑动模态;或者从任意初态出发的状态代表点总是落在切换带内,而且相邻两个代表点分布于全局切换面的异侧,这种运动称为非理想准全局滑动模态。离散系统发生在切换带内的两种运动称为离散变结构控制的准全局滑动模态。将具有准全局滑动模态的滑模控制称为离散全局滑模控制。
图1所示为离散全局滑模控制系统的系统轨线。其中I和P分别表示理想准全局滑动模态和非理想准全局滑动模态。当全局滑模控制系统工作于情形I时,离散系统的状态代表点始终落在全局切换面上,最终到达相平面原点(离散系统的平衡点);当工作于情形P时,离散系统的相邻两个状态代表点始终分布在全局切换面的异侧,并逐渐运动至相平面原点的邻域内,即离散系统的平衡区域。
实际中,离散全局滑模控制系统工作于情形P。为此,提出全局衰减律。
3 全局衰减律
全局滑模控制消除了传统滑模控制特有的趋近运动阶段,始终保持闭环系统的状态轨线在全局切换面上,进而获得了全局鲁棒性。但是在实现时,全局滑模控制只能具有非理想准全局滑动模态。为了实现全局滑动模态,常以离散指数趋近律确保系统轨线始终步步穿越全局切换面,且切换函数值非增,最终系统稳定于相平面原点的某一邻域内,从而具有较大的输出纹波[14, 15]。为了减小输出量纹波,下面提出了一种全局衰减律。
为了讨论问题方便,选取一个单输入单输出离散系统为
仿真结果表明,衰减控制律与趋近控制律具有相同的瞬态响应品质;衰减控制的系统轨线更加接近非理想准全局滑动模态;衰减控制的Buck变换器具有全局鲁棒性和更小的稳态输出电压纹波。
6 结 语
针对离散全局滑模控制,本文提出了一种结构简单的全局衰减律,设计了形式简洁的衰减控制律;以Buck变换器为控制对象进行了仿真对比研究,结果表明输出电压纹波显著低于离散趋近控制法,同时保持了良好的瞬态响应特性;相比离散指数趋近律法,全局衰减律法充分实现了非理想准全局滑动模态,显著削弱了系统抖振。由于全局衰减控制律形式简单,数字全局滑模控制开关变换器将更容易设计和实现。
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