一种新型神经网络滑模控制器的设计
王 伟1, 易建强2, 赵冬斌2, 柳晓菁2
(1.北京理工大学信息科学技术学院自动化系,北京100081; 2.中国科学院自动化所复杂系统与智能科学实验室,北京100080)
摘 要:针对滑模控制中存在的抖振问题,提出了一种新型神经网络滑模控制方法,该方法通过BP神经网络逼近系统滑动超平面与指数趋近律之间的函数关系,同时采用双曲正切激活函数代替滑模控制中的饱和函数,从而实现了滑模控制的边界层法设计。仿真实验表明,该方法有效地消除了滑模控制中的抖振现象。
关键词:滑模控制;神经网络;趋近律;双曲正切函数
中图分类号: TU313文献标识码: A文章编号: 1007-449X(2005)06-0603-04
1 引 言
滑模控制是从50年代发展起来的一种具有强鲁棒性的变结构控制方法。滑模控制能充分运用对象的模型,但对模型的要求很低,在滑动超平面上对系统的外部干扰和系统的参数摄动具有不变性,尤其对非线性系统的控制具有良好的控制效果。但滑模控制也具有一个明显的缺陷,即由于采用不连续切换控制律,系统会产生高频抖振,这种抖振会把系统中存在的未建模高频成分激励起来,甚至会使系统不稳定,同时高频抖振增加了控制器的负担,容易损坏控制器的部件。目前对于滑模控制器的研究主要集中在模糊滑模控制方面[1~4],就是将滑模控制与模糊控制相结合,综合两者的优点,解决了模糊控制系统的稳定性和鲁棒性问题,削弱了滑模控制的抖振。模糊滑模控制可以归纳为两种类型:模糊滑动平面法和模糊控制律法。前者是采用模糊规则来构造滑动平面,利用模糊隶属函数的输入输出关系曲线来逼近滑模控制中的饱和函数;后者则是通过模糊规则来调整滑模控制器的增益从而实现滑模自适应控制。神经网络在滑模控制中的应用也有了一定的尝试[5, 6],文章[5]提出了一种自适应神经滑模控制,其原理就是利用一个RBF网络逼近系统非线性不确定性,然后通过一个滑模控制项消除网络逼近误差和外部干扰的影响。
本文提出了一种新型的神经网络滑模控制方法,利用神经网络来调整滑模控制的切换控制增益,同时神经网络采用双曲正切激活函数来代替切换控制中的饱和非线性部分,并对该方法进行了仿真实验验证。
2 非线性系统的滑模控制
考虑一类不确定非线性系统:
式中η、k为大于零的实数,这里采用指数趋近律的控制方法是因为通过调整趋近系数可以有效地削弱抖振现象。文[7]中给出定理证明:对于系统(1),采用控制律(6)所示控制量,滑动模态存在并且可达。
理论上,变结构控制(6)所示控制中的不连续部分(符号函数)需要瞬时转换以使系统状态保持在滑动面上,但实现时,由于执行器的限制,传输延迟,计算的延迟以及其他因素的影响使得理想滑动难以产生,系统状态以反复穿越滑动面的形式运动到原点,这正是抖振产生的原因。为了克服上述缺点,在滑模变结构控制中引入了边界层的概念,用饱和函数代替了符号函数,即通过将不连续部分连续化来消除抖振。本文采用了这一思想,同时进行了进一步改进,对于饱和函数,采用神经网络的双曲正切激活函数代替。
3 神经网络趋近律的设计
采用神经网络设计趋近律的一个系数η,同时神经网络的激活函数采用的是双曲正切函数,该函数与饱和函数曲线形状相近,因此在设计过程中用这种激活函数代替了符号函数,可实现切换函数的连续化(又称为边界层法),这样同样可以削弱抖振现象。
3.1 趋近律系数与滑动超平面关系
采用指数趋近律的控制方式时,可以在一定程度削弱抖振,同时对于控制增益的调节可以有效地提高趋近速度。指数趋近律的形式为:
现在采用单输入单输出的神经网络来逼近公式(11)所示的线性关系,其中网络的输入是系统的切换平面,输出为指数趋近律中的一个速度项增益。整个神经网络的结构为单输入单输出形式。这里采用S型函数中的双曲正切型函数,其表达式为:
其曲线形状如图1。从图中可以看出双曲正切激活函数的曲线形状与饱和函数相近,通过调整a值可以改变饱和函数线性区的宽度,即改变了边界层的厚度。当a增大到一定值时,双曲正切激活函数可以近似作为符号函数,同时它又保持了原函数的连续性,因此采用它来代替饱和函数或符号函数则能更有效消除抖振。
3.2 神经网络的设计
这里采用误差反传(BP)算法。它是一种在导师指导下,适合于单层或多层神经元网络的学习方式,其原理是建立在梯度下降法的基础之上。对于线性函数的逼近只采用单输入单输出的单层神经网络模型即可实现。
需要说明的是BP算法是一种需要教师样本信号的学习算法,这里根据滑模控制的特点来构造样本数据,可以采用两种方法:①对于指数趋近律,其趋近速度取决于η和k,这里首先确定k的值。对于η,理论上
从图2所示的系统相平面图可以看出,系统的滑动平面的存在能够保证系统状态收敛到原点,同时该控制方法有效地削弱了抖振现象。从图3中可以看出,系统的输出状态能够很好地跟踪给定的期望轨迹。
5 结 语
提出了一种神经网络滑模控制器设计方案,该方法设计简单,综合了神经网络与滑模控制各自的优点,为复杂的非线性对象的控制提供了一个新的思路。仿真结果表明该方法既保留了滑模控制系统的高鲁棒性,又有效地消除了滑模控制中的抖振现象。
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