一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统滑模控制
何友国,井元伟,姜 囡
(东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110004)
摘 要:针对一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统,基于滑模控制理论,设计了滑模控制器。通过线性矩阵不等式方法,分别给出了匹配不确定和非匹配不确定条件下系统在滑模面上均方意义下指数稳定的充分条件。同时针对这两种不确定性,设计了相应的滑模控制策略,并证明了该控制策略能够确保系统的运动轨迹在有限时间内到达滑模面并一直保持在滑模面上。仿真结果表明,所设计的控制器对不确定混合线性Markov跳跃系统具有很强的稳定性和鲁棒性。
关 键 词:滑模控制;混合系统;Markov跳跃参数;线性矩阵不等式;不确定性
中图分类号:TP 393 文献标识码:A 文章编号:1005-3026(2008)06-0773-04
近年来,对于Markov跳跃参数的不确定混合线性系统的研究得到了国内外学者的广泛关注,并取得了若干成果[1-4]。Markov跳跃参数的混合线性系统既包含有欧氏矢量空间上的时间连续状态变量x(t),又有在离散有限集S上服从Markov跳跃过程的随机参数ηt,因此它的稳定性、可控性等动态性能的分析必须在随机意义下进行。文献[1]研究了参数不确定Markov跳跃系统的H∞控制问题,文献[2]研究了时滞Markov跳跃随机系统的稳定性问题,文献[3]研究了时滞Markov跳跃系统的输出反馈稳定性问题,文献[4]研究了Markov跳跃不确定系统的保成本控制问题。滑模控制作为控制系统的一种综合方法,目前已被广泛地用来解决复杂的控制问题[5-7],而关于Markov跳跃系统的滑模控制问题研究较少。文献[8]研究了Markov跳跃系统的滑模控制
由仿真曲线可以看出,系统的状态变量能够以较快的速度收敛到零,滑模面对不确定部分具有较强的鲁棒性,滑模面进行了Markov跳变。
4 结 论
本文研究了一类具有Markov跳跃参数的不确定混合系统的滑模控制问题。针对匹配不确定项和非匹配不确定项,通过求解线性矩阵不等式方法,给出了系统在滑模面上均方意义下指数稳定的充分条件。同时,给出了相应的滑模控制器,使系统能够在有限时间内到达滑模面并保持在滑模面上。最后给出了一个仿真,说明该设计方法的有效性。
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