一类非线性系统的非奇异Terminal滑模控制
姚丽萍, 刘国栋*
(江南大学通信与控制工程学院江苏无锡214122)
摘 要:针对一类二阶非线性系统提出新的Terminal滑模控制面以克服传统的Terminal滑模控制的奇异问题,同时确保系统从任何初始状态在有限时间内收敛至平衡点;进一步考虑系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素上界的未知性,用Lyapunov稳定性方法给出了一个带有未知性上界参数估计的自适应非奇异Terminal滑模控制的控制.
关键词:Terminal滑模控制;非线性系统;Lyapunov稳定性
中图分类号:TP 13;TP 273文献标识码: A
滑模变结构控制的基本原理就是使用一个不连续的高频切换控制迫使闭环系统的运动到达预先选定的滑动面或者它的一个很小的邻域上,通过控制器结构的改变使系统达到良好的动态性能.滑模控制对参数摄动和外部扰动具有不敏感性,一般情况下,选择线性的滑动超平面是变结构控制理论中最为常见的情形.这个线性的滑动超平面能够确保系统轨迹在到达滑动模态阶段以后,滑动模态的运动是渐近稳定的.尽管如此,滑动模态仍然不会在有限时间内收敛至零[1].
近年来,有限时间机理———Terminal滑动模态发展了起来,它是一种新型变结构控制的控制思想.变结构控制理论中引入Terminal滑动模态的最直接的原因是:Terminal滑模可以使系统的状态在“有限时间内”收敛至平衡点[2].Terminal滑模控制策略的实质在于:在滑动超平面的设计中引入了非线性函数,非线性函数的引入使得在滑动面上系统状态能够在有限时间内收敛到零.然而传统的Terminal滑模控制器的设计存在奇异问题,一些避免Terminal奇异问题的解决方法已被提出[3].
文中针对一类二阶非线性不确定动态系统提出非奇异Terminal滑动模态(NTSM)控制器的设计,并通过提出一种新的非奇异Terminal滑动模态滑模面来克服奇异问题,使得系统处于滑动模态阶段时状态变量能够在有限时间内收敛至平衡点.最后利用文献[4]中提出的自适应思想,研究带有未知系统参数摄动和外界扰动等不确定性因素上界的自适应非奇异Terminal滑模控制策略.
1 系统描述
考虑如下二阶不确定非线性动态系统:
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