一类迟滞模型的动态滑模跟踪控制器设计
刘向东,王 伟
(北京理工大学信息科学与技术学院,北京100081)
摘 要:针对一种典型的动态迟滞模型,提出一种基于动态滑模原理的跟踪控制器.通过构造辅助的滑模变量来实
现动态滑模控制的两阶段收敛.在保证系统状态有限时间收敛的前提下,求取了滑模控制量,并给出了控制器参数所
满足的条件.仿真实验表明,该滑模迟滞补偿器能有效地补偿压电陶瓷等对象所表现出的迟滞特性.
关键词:动态滑模控制;迟滞模型;跟踪控制器;压电系统
中图分类号: TH703 文献标识码: A
1 引 言
在纳米定位系统中,压电执行器所固有的迟滞现象属于非局部存储型迟滞非线性,即系统下一时刻的输出不仅取决于当前时刻的输入,而且还与输入的历史状态有关.因此,在高精度跟踪控制系统中,为提高控制精度,往往需要对迟滞特性进行控制.滑模控制[1-3]作为一种变结构控制方法对满足匹配条件的外部扰动和参数扰动具有不变性的特点,同时其设计简单,容易实现.因此,对于诸如压电系统迟滞特性之类的复杂系统的控制具有广阔的应用前景.然而,由于抖振现象的客观存在,从一定程度上限制了其发展与应用.
目前,针对降低抖振问题的研究有多种.其中比较典型的是连续函数逼近法,即采用连续函数(饱和函数或sigmoid函数等)来替代产生切换控制动作的符号函数或不连续的控制量[4,5](又称边界层法),其最大的缺点是边界层的引入降低了系统的控制精度.因此,目前采用更多的是动态滑模[6]以及高阶滑模[7-10].因为动态滑模对不连续的控制量加以积分作用,所以能有效地降低抖振并提高系统的控制精度.本文针对一类典型的迟滞模型来研究动态滑模跟踪控制器的设计问题.其主要思想是在分析迟滞模型特性的基础上,将其迟滞部分等效为一个有界的扰动项,然后采用动态滑模控制原理设计跟踪控制器.这样既能有效地降低迟滞特性对系统的影响,又能降低抖振现象并提高跟踪精度,因此具有重要的研究价值.
2 动态迟滞模型
本文采用文献[11]提出的一阶微分方程形式来描述压电执行器的迟滞模型,其结构如下:
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