陀螺稳定平台模糊自调整滑模解耦控制
杨蒲1, 李奇2
(1.南京航空航天大学自动化学院,江苏南京210016; 2.东南大学自动化学院,江苏南京210096)
摘 要:针对陀螺稳定平台系统中轴系间耦合因素对控制性能的影响,设计了一种模糊自调整滑模解耦控制算法。根据非线性微分几何理论,建立了稳定平台输入输出解耦控制,在此基础之上加入了模型参考滑模控制。所设计的滑模控制律采用了分层结构,在边界层内引入了非线性项,同时边界层厚度由一种模糊自调整方法实时改变,从而有效降低了滑模控制在实际应用中的抖振现象,提高了系统的解耦精确度。通过在某型号电视导引头陀螺稳定平台系统中测试,表明了该解耦控制方法的有效性和可行性;同PID等常用方法相比较,该方法的控制效果明显优于其他控制方法,有效提高了稳定平台系统的鲁棒性和跟踪精确度。
关键词:滑模解耦控制;模糊控制;边界层;稳定平台
中图分类号: TP273文献标识码: A文章编号: 1007-449X(2008)05-0580-06
1 引 言
陀螺稳定平台广泛应用于武器制导、航空航天、天文观测等各种光电跟踪设备中,它能够有效隔离载体在运动过程中受到的扰动,保持成像装置视轴的实时稳定,避免了目标图像的抖动,是保证目标跟踪精确度的关键部分[1]。陀螺稳定平台通常由3个轴系组成,在系统工作时,存在速度耦合和转矩耦合等非线性耦合。尤其当速度和加速度较大时,各框架间的耦合尤为严重,若不采取有效的解耦补偿措施将很难保证系统的动态性能和跟踪精确度。由于稳定平台系统模型的不确定性和外界干扰因素的影响,常规的解耦控制方法根本无法满足稳定平台系统高精确度跟踪的要求,而滑模变结构控制对系统未建模动态和外界扰动等因素具有很强的自适应鲁棒特性[2],因而非常适合应用于非线性系统的解耦控制。
本文以自行研制的导引头三轴陀螺稳定平台为实际应用对象,根据三轴陀螺平台系统模型,利用非线性微分几何方法,对系统进行输入输出解耦控制,通过引入了模型参考滑模变结构控制项,补偿了系统的参数不确定性和扰动量,实现了高精确度解耦控制。为了消除滑模控制律在实际应用中抖振问题,设计了一种带非线性项的分层滑模控制。还针对边界层厚度设计不合理常常会损害到系统的鲁棒性和稳态性能的问题,基于模糊控制理论,提出了一种滑模边界层的模糊自调整方法,它能根据系统滑模开关平面状态的变化动态地调整滑模边界层的宽度,即降低了控制抖振,充分发挥滑模变结构控制鲁棒性强的作用,又能减小系统的稳态误差,保证响应速度。
2 稳定平台输入输出解耦控制设计
控制律由式(14)给出,各参数取定为:λi=5,ε=5,滑模边界层厚度按照文中给出的模糊自调整方法(19)计算,其中自调整因子中的指数系数m=1.5。
图3为在PID控制情况下,首先让方位框跟踪恒定位置,俯仰框和横滚框均保持静止,然后在约6 s时,给俯仰框施加输入信号10sin3πt,最后在约12 s时,给横滚框施加输入信号20sin4πt。从图中可以明显看到,在PID控制下,方位框轴输出明显受到外框和中框输入的耦合,并且耦合程度的高低与外、中框输出信号的幅度和频率均成正比例关系,其中频率对耦合的影响更为明显。
图4为给横滚和俯仰轴施加正弦耦合扰动信号的情况下,方位轴跟踪方波输入信号时的位置输出曲线,图4(a)采用了单纯的输入输出解耦控制(4),图4(b)采用了本文的FSMC的解耦控制方法,从曲线上可以看到由于系统参数不确定量和干扰等因素的影响,单纯的输入输出解耦控制效果很不理想,目标跟踪曲线在正向和负向上均有明显的波动,并且平台负向运动的控制效果明显比正向差很多,存在大的振荡和稳态误差,说明系统在负向运动时,受到的不确定扰动因素增大,造成输入输出解耦控制性能变差。而采用本文的FSMC的解耦控制方法后,目标跟踪曲线在正负方向均变得比较平滑,基本没有超调和稳态误差,系统在整个目标跟踪过程中,调节时间快,控制效果能够满足系统高精度跟踪的性能要求。
图5为方位轴跟踪正弦输入信号5sin1.6πt时滑模控制器输出曲线。图5(a)采用了固定边界层滑模控制(SMC),边界层选为Δ=0.5,其余参数和FSMC方法相同,图5(b)采用了本文的FSMC控制方法。由图中可以看到采用SMC方法控制量还是存在较为明显的抖振现象,稳态误差大,而改用FSMC方法后,通过边界层厚度的模糊自动调整,控制输出已经没有明显的抖振现象,并且系统状态收敛速度很快,稳态误差小。
图6为陀螺稳定平台跟踪实际随机运动目标情况下, 3个轴系同时大范围正常工作时的方位轴系目标跟踪误差曲线。控制器分别采用了PID、SMC和FSMC 3种算法,从图中可以看到,与PID控制相比,采用SMS和FSMC方法均可以明显减小系统耦合等不确定扰动因素的影响,但是由数据统计可知,PID控制跟踪误差最大接近0.4°, SMC跟踪最大误差下降到0.05°左右,而采用FSMC控制方法后,目标跟踪误差降到了0.03°的范围内,并将系统的稳定精度提高到0.006 8°,在大扰动情况下, FSMC控制系统的解耦精确度、跟踪精确度和鲁棒性均明显增强。
5 结 语
陀螺稳定平台系统的3个轴系之间存在非线性交叉耦合,它将直接影响到系统的跟踪精确度。因此,本文以某型号导引头陀螺稳定平台为实际应用背景,建立了系统输入输出解耦控制,并在此基础之上,设计了一种模型跟踪滑模控制方法,有效补偿了解耦控制中的参数变化和不确定干扰的影响。所设计的分层滑模控制能够保证滑模控制的稳定性,针对固定边界层厚度造成的控制输出量抖振的问题,设计了一种模糊自调整策略来自动的改变边界层厚度,有效减小了滑模控制的抖振,提高了稳定精确度。在某型号导引头陀螺稳定平台系统中实验表明,该滑模解耦控制方法可以有效减小控制系统中不确定扰动因素的影响,消除了系统间的耦合,增强了系统的鲁棒性,提高了陀螺稳定平台的跟踪精确度。
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