网络控制系统最优滑模控制器设计
刘成菊,刘爱忠,逄海萍
(青岛科技大学自动化与电子工程学院,山东青岛,266042)
摘 要:针对网络控制系统中的网络诱导时延及不确定性因素,设计了有较强鲁棒性的滑模控制器。为了简化系统的设计,首先,利用线性变换将原时滞系统转化为无时滞不确定性系统,基于变换后的系统进行滑模控制器的设计。结合二次型性能指标最优控制方法,给出了线性无时滞系统最优滑模的综合设计方法。选择的控制律能保证系统在有限的时间内到达滑模面,并能有效的削弱抖振。最后对其稳定性进行了分析,给出并证明了原系统渐近稳定的充分条件。仿真验证了该方法的可行性和有效性。
关键词:滑模控制;网络控制系统;时滞系统;不确定性系统;最优控制
中图分类号: TP 273 文献标识码: A
网络控制系统(NCS)是通过实时的网络构成闭环的反馈控制系统,系统控制回路中网络的引入,不可避免的带来了网络诱导延时,它的存在会降低系统的性能,甚至引起系统的不稳定。此外,实际系统中不确定性的存在也是不可避免的,因此对此类不确定时滞系统的鲁棒镇定性研究有重要意义。目前,常用的处理方法主要有:状态或输出反馈控制(利用极点配置,Lyapunov或LQ理论)[1,2]、基于Riccati方程提出的鲁棒控制器[3]、Smith预估策略[4]及变结构控制方法(VSC)等。
滑模控制是近年来研究较多的一种非线性综合方法[5-7],该控制方法不需要掌握被控对象的精确数学模型,且具有鲁棒性强、降阶、响应快及算法简单等特点,其突出优点是滑动模态对系统内部参数的摄动和外部的干扰具有完全不变性,可以用简单的控制律来协调动态和稳态之间的矛盾。本工作研究了一类带有输入延时的不确定网络控制系统的滑模控制问题。引入线性变换以简化控制器设计。将最优控制方法用于无时滞系统的最优滑模设计并对其稳定性进行了分析,给出并证明了原系统渐近稳定的充分条件。基于Matlab的仿真结果表明,该控制方法是可行有效的。
1 被控对象描述
图1是具有网络诱导延时的控制回路,其中,τca是控制器节点到执行器节点间的时延,τsc是传感器节点到控制器节点间的时延,τc是控制器节点的计算时延。
为了便于对延时进行分析,对控制系统和网络作如下合理假设:
假设1:传感器是时间驱动的,控制器和执行器是事件驱动的,网络中无误差。
假设2:执行器节点和控制器节点同步采样。假设3:最大延时是有上界的,控制器的处理时间相对于传输时间可以忽略不计。
基于以上假设,并考虑系统的不确定因素,我们得到如下网络控制系统的数学模型:
2 滑模控制器的设计
通常滑模控制器的设计分为2步:首先是设计滑模面,使系统在滑模的交(滑动流形)上产生的滑动模态是渐近稳定的并具有期望的品质;其次是设计控制律,使系统在有限的时间内到达滑动流形,并保持在滑动流形上沿其滑向平衡点。传统的切换函数在时滞系统中应当是一个切换泛函,对于控制变量和状态变量同时具有时滞的线性系统,其切换泛函的设计非常困难。本研究先通过特殊的线性变换,将原系统化为线性无时滞定常系统,利用线性系统切换函数的传统设计方法来设计变换后系统的切换函数,从而得到原系统的切换函数。定义线性变换:
4 结 论
针对一类带有输入延时的不确定网络控制系统,给出了滑模控制器的设计方法。线性无奇异变换的引入简化了系统滑模控制器的设计,在新坐标下,系统的给出了最优滑模面和滑模控制律的设计过程,提出并证明了原时滞系统渐近稳定的充分条件。最后仿真例证了该设计的有效性。
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