时滞离散非线性系统基于NN预测的准滑模控制
李莹, 邹经湘, 张新政, 张宇羽
(1.哈尔滨工业大学航天工程与力学系,黑龙江哈尔滨150001; 2.广东工业大学自动化学院,广东广州510080)
摘 要:研究一类具有输入滞后的离散非线性系统的准滑模控制问题.根据滑模控制原理和神经网络的逼近能力,提出了一种基于神经网络预测的准滑模控制器设计方法,给出了神经网络预测器的自适应算法.通过理论分析和仿真结果,证明了神经网络预测器的自适应算法是收敛的,闭环准滑模控制系统是稳定的,跟踪误差可收敛到零的一个邻域内.
关键词:滞后;离散非线性系统;准滑模控制; NN预测器;稳定性
中图分类号: TP273 文献标识码: A
滑模变结构控制以其在滑动模态对摄动和外扰具有良好鲁捧性的特点,而成为对非线性系统进行有效控制的一种重要形式.时滞系统的滑模控制,是建立在状态空间为无穷维的、高度非线性及不连续流形上的动态响应,这类问题的综合与稳定分析,具有多重的困难及复杂性.对于时滞系统滑模控制,虽然进行了一些零散的研究工作,但进展缓慢,且处于初始阶段.目前针对时滞系统的滑模控制研究多基于线性定常系统[1],对于时滞非线性系统、不确定时滞非线性系统的滑模控制研究,现有的文献成果多为滑模到达条件和稳定性条件的研究[24],而对时滞系统滑模控制的具体实现问题研究的较少,尚未见到令人较为满意的解决方案.本文针对一类具有输入滞后的离散非线性系统,提出了一种基于神经网络(NN)预测的准滑模控制方法,利用自适应NN构成递推预测器,并由准滑模控制器给系统提供一个超前的控制量,以消除滞后效应,利用李亚普诺夫方法,证明了闭环控制系统的稳定性,并由仿真结果得到了验证.
1 问题描述及控制律设计
考虑下面一类单滞后离散非线性系统
首先用u(k-4)=5+5cos 6(k-4)输入系统,
以得到训练NN预测器的样本.NN预测器的隐单元数目采用递增的结构辨识方法,隐单元激励函数用tan-sigmoid函数,输出单元采用线性函数,运用Levenberg-Marquardt学习算法训练出的网络结构为3-12-1.然后将训练好的网络参数作为初始值,在线自适应调整,以修正网络参数.准滑模控制器的参数取值如下:T =1,ε=0.04,q =0.9,c1=0.045;自适应率α=0.016.
为比较基于NN预测的准滑模控制效果,给出了系统在不带NN预测器时和带NN预测器时的两组准滑模控制输出轨迹,两组仿真均从k =30开始加入0.2sin 0.01k的扰动.
系统不带NN预测器的准滑模控制输出轨迹如图2所示.其中系统输出为y(k),时间序列为k.
其输出特性在加入扰动后明显变差,且与期望轨迹相比有较大滞后.在控制器参数不变的情况下,加入NN预测器后的系统输出轨迹如图3所示,系统在第三步即可跟上期望轨迹,扰动对输出轨迹无明显影响.系统的跟踪误差如图4所示,神经网络的预测误差如图5所示.
从图24可看出,滞后效应会使系统的准滑模控制不理想,单纯采用准滑模控制不能消除系统的滞后效应.而通过采用NN预测器,可以给系统一个超前d步的控制量,基本上消除了滞后效应,使系统的准滑模运动由不理想变得较为理想,输出轨迹与期望轨迹基本重合;其控制效果是令人满意的.
4 结 论
(1)采用单神经网络进行多步超前预测是可行的,基于梯度信息的离散自适应神经网络算法是收敛的;
(2)基于NN预测的准滑模控制方法可消除输入滞后效应,系统具有良好的跟踪性和较强的鲁捧性,且按离散指数趋近律设计的控制系统不易产生通常滑模变结构控制所具有的抖动,是一条解决时滞非线性系统控制问题的可行途径.
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