利用模糊滑模控制的非线性不确定系统模型到达控制
李文林
(河南师范大学数学与信息科学学院,河南新乡 453002)
摘 要:研究了一类非线性不确定系统的模型到达控制问题。控制机构中采用了动态补偿器和模糊滑模控制律,并且在解模糊中采用了双二次函数插值算法。模糊滑模控制的应用,抑制了抖振,保证了系统的快速性和鲁棒性,模糊数模型和双二次函数插值解模糊算法,大大减少了计算量。仿真验证了本文的方法的有效性。
关键词:模型到达控制;模糊滑模控制;非线性不确定系统;动态补偿器
中图分类号:TP273 文献标识码:A
1 引言
模糊控制将人的控制经验及推理过程纳入自动控制策略之中,为复杂系统或难以建模的系统的控制提供了一条简捷的途径。30多年来,模糊控制理论和应用都取得了令人惊叹的丰硕成果。但模糊控制的稳定性、鲁棒性等性能的分析和证明还没有系统的理论,将模糊控制与常规控制理论相结合,设计具有全局稳定性的模糊控制器是当前人们研究的一个重点。文[1,2]研究了简单非线性系统的稳定性和鲁棒性;文[3,5]利用模糊逻辑系统逼近最优控制器,并基于Lyapunov函数设计了模糊系统的自适应律;文[2,6]把通常模糊规则中运动误差和误差变化率信息压缩为一种信息,建立模糊控制规则,给出了模糊滑模控制器,利用滑模控制的快速性和鲁棒性与模糊控制的柔化和智能作用优势互补,改善了系统的动态品质。但是前面的工作都是局限于单输入相变量系统的调节或跟踪问题,多输入系统模糊控制和模型到达问题的研究尚没有结果。另外,前面方法的模糊逼近和解模糊算法复杂,计算量大,向多输入系统推广有一定困难。本文将研究多输入非线性不确定系统的模型到达控制问题。因为多输入系统,一方面是输入分量间的相互耦合,另一方面控制增益是未知的函数矩阵,各元系数符号不一致,模糊滑模控制律求解比单输入情况复杂得多。为克服这些困难,1)我们利用动态补偿器把模型到达控制归结为滑模到达问题;2)用切换函数信息建立模糊控制规则,并将控制增益阵表示为:估计增益+估计误差的形式,减少模糊推理和模糊滑模控制器设计的难度;3)构造了模糊滑模控制律,并提出了双二次函数插值解模糊算法,简化了控制律的分析和求解计算。
2 问题的陈述
常规的变结构控制系统如图1所示,先让系统的状态经有限时间T到达切换面{x s=0},转
仿真结果可以看出,实现了模型到达的控制目标,且系统的运动对扰动和参数不确定性有较好的鲁棒性,克服常规滑模控制的抖振和频繁切换的缺点。
6 结论
本文研究了非线性不确定系统的模型到达控制问题。利用了动态补偿器把模型到达控制归结为滑模到达问题;用滑模控制保证了系统的快速性和鲁棒性;用模糊控制的柔化和智能作用改善了系统的运动品质;提出的双二次函数插值解模糊算法简化了控制律的分析和求解计算。
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