具有非线性时变滑模面的变结构控制系统设计
李 光,艾志浩,林国英
(湖南工业大学成人教育学院,湖南株洲 412008 )
摘 要:以二阶系统为研究对象,提出一种具有非线性连续时变滑模面的变结构控制器设计方法。用该方法设计的变结构控制系统,系统的初始状态位于滑模面上,通过滑模面斜率的连续变化,能消除系统状态变量到达滑模面的过程,极大地提高对参数摄动和外部干扰的鲁棒性,应用Lyapunov法证明时变滑模面的存在,计算机仿真结果证明该方法的正确性。
关键词:变结构控制;非线性时变滑模面;二阶系统
中图分类号:TP13 文献标识码:A
1 引 言
对于存在参数摄动和外界干扰的不确定系统,变结构控制是一个较为有效的方法。其基本原理就是使用一个不连续的高频切换控制器强迫闭环系统的运动到达预先设定的滑模面或它的一个很小的邻域上,通过控制器结构的改变以使系统达到良好的动态性能,滑模控制对参数不确定和扰动具有鲁棒性。但以上滑模变结构控制的良好特性在系统的状态变量未到达设定的滑模面时并无法实现;同时在常规的变结构滑模控制系统中,由于采用的是固定线性滑模面,滑动模态的运动是渐进稳定的,其收敛速度由设定的滑模面参数确定,且不可调。因此如何改进现有的线性滑模面设计方法,设计自适应变结构控制,在保持变结构滑模控制强鲁棒性的前提下,以最快的速度实现系统状态变量的滑模运动,同时加快收敛速度,已经引起了广泛的重视,并取得了一些研究成果。文献[1][2]针对二阶系统提出了“旋转”和“平移”滑模面的方法,根据系统状态的初始值,设计一非连续的阶跃函数(step function)来实现滑模面的变化,以达到提高控制性能的目的。其中滑模面之间的切换时间、滑模面上状态变量的停留时间等设计参数对系统的性能有较大的影响。文献[3][4]研究了自适应变结构控制的斜率切换函数的问题,提出了一个具有
4 结 论
通过理论分析和计算机仿真可以看出,相对于常规定滑模切换面设计,非连续和连续时变滑模切换线设计都能有效地减小状态变量到达滑模的时间,使控制迅速进入鲁棒状态;虽然初始状态位于滑模切换线上,但由于切换面变化的非连续性,非连续时变滑模切换面控制系统中,在滑模面变化的过程中,状态变量依然是一系列的“到达”过程,而不能保持在其上;相反,采用连续时变的滑模切换面,可以保证从初始状态开始,系统状态就保持在滑模面上,而没有到达状态,使系统对参数摄动和外部干扰具有全局鲁棒性。
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