建筑结构基于RBF神经网络的离散滑模控制研究
李志军1 邓子辰1, 2
(1.西北工业大学工程力学系,西安 710072)(2.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连 116023)
摘要 抖振问题是离散滑模控制在实际系统中应用的突出障碍.根据神经网络控制的优点,采用一种基于RBF神经网络的离散滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究.根据离散系统建模技术,得到了离散时间形式的状态方程,同时给出了确定切换面的方法,并推导了控制律的表达式.以一个三层剪切型建筑结构模型为例来验证所提出的离散滑模控制方法的有效性.算例分析结果表明:本文所提出的控制方法能够有效地减小结构的地震峰值响应,同时达到了削弱控制系统抖振的目的.
关键词 离散滑模控制, 神经网络, 抖振, 结构振动
引言
滑模控制是一种新型控制理论,具有对被控对象参数变化及扰动不敏感,降阶去耦作用强,控制算法简单等特点,故被广泛应用于系统控制中.在实际工程中,计算机实时控制均为离散系统,离散系统滑模控制的研究与设计成为滑模控制理论与应用的一个重要组成部分.在20世纪80年代后期,离散滑模控制迅速发展起来,并在工程领域得到了一系列的应用[1, 2].离散系统滑模控制方法的缺点在于当状态轨迹到达滑模面后,难于严格地沿着滑模面向着平衡点滑动,而在滑模面两侧来回穿越,从而产生抖振.抖振问题是离散滑模控制在实际系统中应用的突出障碍[3].
美国学者J.N.Yang等[4-7]率先将滑模控制方法引入到土木工程结构的振动控制问题中,并利用Lyapunov直接方法设计控制律.文献[8, 9]基于离散指数趋近律方法方法设计了控制律,较好地控制了抖振,但对趋近律的参数有较高的要求.参数ε的作用非常大,ε值减小,可减小系统的抖振.但ε值太小,将影响系统到达切换面的趋近速度.而且当系统参数变化比较大或系统存在比较大的不确定性时,为了确保滑动模态的存在,必须选取较大的趋近律参数ε值,选取大的ε值必然使系统的抖振增加,从而影响系统的性能.径向基函数(radialbasis function, RBF)神经网络是由J.Moody和C.Darken在20世纪80年代提出的一种神经网络,它是具有单隐层的三层前馈网络,它的学习速度比BP神经网络快103~104倍,且有极好的泛化能力.由于它模拟了人脑中局部调整、相互覆盖接受域的神经网络结构,因而是一种局部逼近网络,已证明它能任意精度逼近任意连续函数[10].RBF神经网络结构如图1所示.
为了较好地解决抖振问题,本文根据神经网络控制技术的优点,采用了一种基于RBF神经网络的离散滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究,同时利用Matlab语言编制了相应的程序,完成了相应的算例分析.
1 控制系统的离散运动方程
图4和图5分别是输入ElCentro地震动和Ko-be地震动后,采用本文所提的离散滑模控制方法与未采用滑模控制时,结构底层的加速度和位移(相对于地面)反应时程.从图中可以直观地看出,采用本文所提出的离散滑模控制方法有效地减小了结构的地震峰值响应,具体的峰值响应值详见表1.
图6是分别输入ElCentro地震动和Kobe地震动后,结构控制力时程.从图中可以明显地看出,采用本文所提出的离散滑模控制方法时,控制系统的抖振很小,从而保证了控制系统具有稳定的性能.
5 结论
针对文献[8, 9]所提出的滑模控制方法应用于建筑结构的振动控制中可能存在的问题,本文根据神经网络控制的优点,采用了一种基于RBF神经网络的离散滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究.为了验证所提出的控制方法的有效性,本文以一个三层剪切型建筑结构模型为例,完成了相应的算例数值分析.算例结果表明,本文所提出的离散滑模控制方法,控制效果明显,能有效地减小建筑结构的地震峰值响应,且控制系统的抖振很小.另外,对于非线性结构,本文所提出的方法同样也是适用的.
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