建筑结构基于模糊自适应调节趋近律的滑模控制研究
李志军1, 2, 邓子辰1, 3
(1.西北工业大学工程力学系,西安 710072; 2.西安工业大学建筑工程系,西安 710032;3.大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室,大连 116024)
摘 要:抖振问题是阻碍滑模控制应用的主要障碍之一。基于模糊控制的优点,采用一种模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究。给出了确定切换面的方法,推导了控制律的表达式。另外,考虑到实际中在大型的建筑结构中安装过多的传感器来进行主动控制研究是不切合实际的,还研究了有限状态输出反馈下该方法的适用性。以一个多层剪切型建筑结构模型为例来验证所提出控制方法的有效性,算例分析结果表明,所提出的控制方法能够有效地减小结构的地震峰值响应,同时达到了削弱控制系统抖振的目的。
关键词:模糊控制;抖振;有限状态输出反馈;趋近律;滑模控制
中图分类号: TU311. 4 文献标识码: A
滑模控制是一种新型控制理论,具有对被控对象参数变化及扰动不敏感,降阶去耦作用强,控制算法简单等特点,故被广泛应用于系统控制中。但是,滑模控制还有一个突出的缺点,即抖振,这也是阻碍滑模控制应用的主要障碍之一[1]。
模糊控制以20世纪60年代Zadeh的模糊数学为基本理论基础[2],从70年代起进入实际工程应用阶段。在过去20多年中,模糊控制作为一种有别于传统控制理论的控制方法,充分发挥其不需要对象数学模型、并能充分运用专家的信息及具有鲁棒性的优点,在具有相关特点的控制领域表现出其优势。在一些复杂系统,特别是系统存在不精确和不确定信息的情况下,模糊控制的效果往往优于常规控制。
美国学者J.N.Yang等[3, 4]率先将变结构控制方法引入到土木工程结构的振动控制问题中,并利用Lya-punov直接方法设计控制律。文献[5, 6]基于指数趋近律方法设计了控制律,取得了较好地控制效果,但对趋近律的参数有较高的要求。参数ε的作用非常大,ε值减小,可减小系统的抖振。但ε值太小,将影响系统到达切换面的趋近速度。而且当系统参数变化比较大或系统存在比较大的不确定性时,为了确保滑动模态的存在,必须选取较大的趋近律参数ε值,选取大的ε值必然使系统的抖振增加,从而影响系统的性能。本文针对上述问题,将模糊控制与滑模控制结合起来,采用一种基于模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究。考虑到在实际的大型建筑结构,特别是高层建筑结构中,安装过多的传感器来进行主动控制研究是不切实际的[3,4,6],本文还考虑了有限状态输出反馈下该方法的适用性。
1 控制系统的运动方程
2 基于全状态反馈的滑模控制
假定在建筑结构各层都安装有传感器,结构各个时刻的状态皆可通过传感器得到。
2.1 切换面的确定
切换面实际上为一流形,假设结构切换面函数具有如下线性形式
结构各层最大层间位移、最大加速度(相对于地面)和所对应的最大控制力如表2中的工况2和3所示。(表2中,工况1表示无控情况;工况2表示全状态反馈情况;工况3表示结构刚度降低30%后的全状态反馈情况;工况4表示有限状态反馈情况;工况5表示结构刚度降低30%后的有限状态反馈情况。)从表2中的工况1、工况2和工况3可以看出,当采用模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法时,结构各层的层间位移和最大加速度值均大幅度地降低,且保持了较好的鲁棒性,控制效果非常明显。
图7是当采用模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法时,结构控制力的反应时程。从图中可以明显地看出,当采用模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法时,控制系统的抖振很小,从而保证了控制系统具有稳定的性能。
图8是采用模糊自适应调节的滑模控制方法与未采用滑模控制时,结构底层的加速度和位移(相对于地面)反应时程。从图中可以直观地看出,采用本文所提出的滑模控制方法能有效地减小结构的地震峰值响应,具体的峰值响应值详见表2。
4.2 有限状态输出反馈
考虑有限状态输出反馈,假定除地面运动加速度外,只在结构第一层安装有位移传感器和速度传感器,采用极点配置方法[1]可得切换面为:S=1 000x1+x•1。结构各层最大层间位移、最大加速度(相对于地面)和所对应的最大控制力如表2中的工况4和5所示。从表2可以看出,当采用模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法时,控制效果也非常明显,但是与全状态反馈相比而言,其所需要的控制力较大,且控制效果稍差一些。
图9是当采用模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法时,结构控制力的反应时程。与全状态反馈的情况一样,控制系统的抖振也很小,从而保证了控制系统具有稳定的性能。
图10是采用模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法与未采用滑模控制时,结构底层的加速度和位移(相对于地面)反应时程。从图中可以直观地看出,采用本文所提出的滑模控制方法能有效地减小结构的地震峰值响应,具体的峰值响应值详见表2。
5 结 论
针对采用指数趋近律的滑模控制方法应用于建筑结构的振动控制中可能存在的问题,本文将模糊控制与滑模控制结合起来,采用了一种基于模糊自适应调节趋近律的滑模控制方法。本文以一个三层剪切型建筑结构模型为例,完成了相应的算例数值分析。算例表明,本文所提出的这种方法控制效果明显,能有效地减小建筑结构的地震峰值响应,同时在不降低系统鲁棒性的前提下,达到了削弱系统抖振的目的。
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