基于状态反馈的一类非线性系统动态输出反馈镇定
王银河1,单荣立2,韩东方1
(1.汕头大学理学院,广东汕头515063; 2.黑龙江肇源技术学校数学部,黑龙江肇源166500)
摘 要:针对一类具有线性不可测量状态的非线性系统,基于状态反馈稳定控制器,利用不变流形和滑模变结构控制技术设计了动态输出反馈镇定控制器.这类控制器的结构类似于系统的状态反馈稳定控制器,在较简单的假定条件下,能够保证被控系统的状态得到渐近镇定.仿真算例表明该动态输出反馈控制器具有较强的镇定能力.
关键词:非线性系统;不可测量状态;状态反馈;动态输出反馈
中图分类号: TP273 文献标识码: A
1 引 言
在实际工程中,若对系统实施反馈控制,一般而言,输出反馈较状态反馈更为实用.然而,若从理论分析的角度看,构造状态反馈控制器要比构造输出反馈控制器容易得多.因此,一个自然的理论问题是如何从已有的系统状态反馈控制器出发,构造输出反馈控制器.
目前,在非线性系统的状态反馈镇定方面的理论研究中,经常采用微分几何和Backstepping方法为较多类型的非线性系统设计状态反馈镇定控制器,而具有三角结构的非线性系统是其中一种重要类型.
文献[1-5]研究了这类系统的动态输出反馈镇定问题,特别着重考虑了具有不可测量状态(即不能由输出测量的状态)的三角型系统,讨论了基于状态反馈或部分输出嵌入的动态输出反馈镇定问题.值得注意的是,对于其他类型的非线性系统,关于其动态输出反馈设计的成果还较为少见.文献[6]将上述三角类型的系统模型作了推广,初步研究了基于状态反馈的动态输出反馈问题,并得到一些结果.
本文针对文献[6]中出现的拓广模型,利用不变流形和滑模变结构控制技术,从状态反馈控制器出发为这类系统构造动态输出反馈控制器.这类动态输出反馈控制器具有较简单的结构,能够保证系统的全部状态得以渐近镇定,特别是将本文所得结果应用于线性系统时,得到了一个从线性系统的线性状态反馈控制器出发构造其动态线性输出反馈控制器的方法.
2 系统模型描述
考虑具有下列形式的非线性系统:  
x(0) = [-3 3 2-2 4]T,
仿真结果如图1和图2所示.由仿真结果可以看出,本文提出的动态输出反馈控制器具有较强的镇定能力.
6 结 语
本文针对一类非线性系统,利用不变形和滑模变结构控制技术,由状态反馈镇定控制器出发,设计了动态输出反馈镇定控制器.该控制器结构简单,可以保证被控系统的状态得到渐近镇定.仿真算例表明,该动态输出反馈控制器具有较强的镇定能力.
由于动态输出反馈控制器较状态反馈控制器更具有现实工程意,而在理论上构造状态反馈镇定控制器要比构造动态输出反馈镇定控制器容易,因此本文的研究方法具有重要的工程实际意义.
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