基于遗传算法的无刷直流电动机模糊滑模控制
袁朝辉,林维忠
(西北工业大学,陕西西安710072)
摘 要:针对一般滑模控制中存在的系统抖振问题,提出了一种基于模糊遗传算法的滑模变结构控制无刷直流电动机方法。通过使用遗传算法优化的模糊控制柔化滑模控制输出,有效地减小系统抖振。该方法能使系统较好地实现输入参考模型的跟踪,具有自适应强、鲁棒性好的特点。关键词:无刷直流电动机;模糊逻辑;滑模控制;遗传算法;抖振
中图分类号: TM 33 文献标识码:A 文章编号: 1004-7018(2009)02-0043-04
引 言
无刷直流电动机的结构简单、调速性好和起动性能好,在工业领域中得到广泛应用,对其控制方法进行研究具有重要的理论意义和工程实际意义。传统的PID控制具有控制结构简单、可靠性高、易于工程实现的优点被广泛使用,但随着控制对象越来越复杂,人们对控制性能要求的提高,传统的PID控制已经满足不了人们对控制性能的需要。模型参考自适应控制可以有效提高电机的运行性能,自适应控制算法对于电机状态的估计是基于线性模型的[1],对无刷直流电动机这种非线性模型的控制存在一定的不足。利用神经网络技术对无刷直流电动机这种非线性系统控制获得了较好的效果[2-4],但神经网络结构复杂,系统响应迟滞。滑模变结构控制鲁棒性强,可通过控制器结构的调整有效地控制具有参数变化和外部扰动的被控对象,在非线性控制和变参数控制中取得了良好的效果。本文提出一种基于模糊遗传算法的滑模变结构控制无刷直流电动机的方法。该方法主要以滑模变结构控制为基础,滑模控制存在系统抖振的问题[5],可以利用模糊算法柔化滑模控制的输出,大大减轻一般滑模控制的抖振现象。采用遗传算法对该模糊控制器的隶属度函数进行优化,进一步减小系统抖振的影响。
1无刷直流电动机数学模型
以两相导通三相六状态为例分析无刷直流电动机的数学模型。为了便于分析,假定:
(1)三相绕组完全对称,气隙磁场是方波,定子电流、转子磁场分布皆对称。
(2)忽略齿槽、换向过程和电枢反应等的影响。
(3)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。
(4)磁路不饱和,不计涡流和磁滞损耗。
无刷直流电动机控制系统采用双闭环控制结构。内环为电流环,调节电枢电流,保证电枢电流的快速响应;外环为速度环,跟踪系统输入,抑制转速波动,增强系统抗负载扰动的能力,并保证系统静态和动态跟踪的性能。速度环采用基于遗传算法的模糊滑模控制。图1为无刷直流电动机控制系统结构图。
通常模糊控制器的设计过程中,模糊规则的选取都是靠经验方法,主观性比较大,影响了控制效果。因此把模糊控制和遗传算法结合起来,充分利用遗传算法强大的全局寻优能力优化模糊控制器的模糊规则,弥补一般模糊控制设计中的不足。
2.3 遗传算法
遗传算法是基于“适者生存”的过程,通过“染色体”群的一代代不断进化,包括复制、交叉和变异等操作,最终收敛到“最适应环境”的个体,从而求得问题的最优解。
在遗传算法的编码中,采用在变异操作中种群稳定性较好的十进制编码方式。控制规则的7种语言变量(NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB)对应的编码为1~7,这样模糊控制规则表就成为一个二维实数数组,再将这个数组拉伸转化为一维数组。形成以下的实数编码:
7777744 7777644
6666433 6654322
55432224421111 4421111
49条模糊规则编码形成49位的一维染色体编码,该编码代表一个模糊控制器。
通过遗传算法对参数进行优化的过程中,适应度函数的确定是以系统最大超调量Mp、调整时间t和稳态误差e∞为基础,采用权重系数组合法构造,其适应度函数为:
为防止未成熟收敛现象和随机漫游现象，遗传算法一般采用适应度拉仲技术，用来拉开相近个体之间的适应度差距，在此选用线性拉仲，每次计算完群体的适应度后，按公式F= af+ 6重新对适应度进行定标即线性定标。采用线性定标后将加快算法的收敛速度。
轮盘赌方法(roulette wheelmodel)是遗传算法中最常用的选择方法。无论个体的适应度高低都有可能被选中,但是一般的轮盘赌方法进化的速度较慢,所以我们采用改进的轮盘赌方法。
(1)计算群体中各个体的适应度。
(2)用常规轮盘赌方法选择n个个体。
(3)将选择出来的个体按适应度值排序。
(4)适应度较高的i个(i<n)个体不经交叉直接复制到下一代。
(5)删除j个(i+j≤n)适应度最差个体,随机产生个j个体加入到群体中。
这种算法在每次配对时保留最优者淘汰最劣者,然后再注入新基因。这样在保存群体完整性的前提下,增加新基因提高遗传算法的多样性,剔除劣质基因扩大遗传算法的搜索空间。改进的算法提高了群体的平均适应度,加快了进化的速度。
表2是经过遗传算法优化后的模糊规则。
模糊规则表中带圈的规则为遗传算法优化后改进的规则。
3 仿真结果
本文采用Matlab对控制系统进行建模分析,以验证控制方法的有效性。
无刷电动机参数:额定电压U=200 V,额定转矩T=5 N•m,额定转速n=1 000 r/min,相电阻R=1Ω,有效电感L-M=0. 021 8 H,转动惯量J=0•005 kg•m2。
图3是电机在空载情况下给定额定转速1 000r/min时的转速仿真曲线图。
从上述三条曲线的对比可以看出,采用遗传算法优化的模糊滑模控制的电机响应迅速,无超调量,转速波动小,具有较好的动态、静态特性。
图4是在系统空载起动且给定速度为1 000 r/min时,在0. 2 s突加5 N•m负载后电机的转速仿真曲线。
以上的仿真曲线表明,经过遗传算法优化的模糊滑模控制的电机在系统结构参数改变的情况下,能通过自身的快速调节使系统重新达到稳态,具有较强的控制鲁棒性。
4 结 语
本文提出了一种基于模糊遗传算法无刷直流电动机滑模控制方法,模糊系统和滑模控制结合在一起并用遗传算法对其进行优化,较好地实现了对无刷直流电动机的控制。仿真表明,在电机运行过程中,电机受到外界干扰的情况下控制器能迅速响应,具有较好的动态特性、抗干扰能力和控制鲁棒性。参考文献
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