基于观测器的滑模控制非线性中立型时滞系统
吴立刚,王常虹,曾庆双
(哈尔滨工业大学航天学院,哈尔滨150001)
摘 要:针对一类状态不可测的非线性不确定中立型时滞系统,基于滑模控制理论,采用线性矩阵不等式的处理方法,提出了滑动模态鲁棒渐近稳定时滞相关的充分条件,设计了一类滑模观测器,同时给出了该观测器存在的充分条件;然后应用滑模控制的趋近率方法和基于观测器所得到的系统估计状态,综合了一类滑模控制器,该控制器同时保证了估计状态下滑模面和估计误差状态下滑模面的渐近可达性;最后通过数值实例证明了该控制方案的可行性.
关键词:滑模控制;观测器;非线性;中立型时滞系统;线性矩阵不等式
中图分类号: TP13
文献标识码: A
1 引 言
线性不确定时滞系统状态观测器的设计问题一直受到人们的广泛关注,并已取得一系列研究成果.但当系统中含有非线性时,设计则变得很困难.近年来,人们提出一种滑模观测器,它因包含一项切换式控制而能有效处理非线性系统的状态观测问题.关于滑模观测器的设计主要有两种方法[1~5]:一种是在Luenberger观测器的基础上增加一个滑模控制器,该控制器可用于消除非线性和不确定性带来的影响[1];另一种是由Utkin根据滑模面上的等价控制原理提出的[2].后者由于需要一系列的可观测性假设和模型变换较前者更为保守和复杂.
近年来,关于中立型时滞系统的鲁棒稳定性分析和鲁棒镇定问题也取得一定的进展[6~8],但这些结论和方法都是在系统状态可观测的假设条件下得到的.因此,关于中立型时滞系统的观测器设计和基
于观测器的控制问题,尚在进一步研究中.
本文研究了一类非线性不确定中立型时滞系统的滑模观测器设计问题和基于观测状态下的滑模控制问题.文中首先给出滑动模态渐近稳定的时滞相关的充分条件;其后设计了一类滑模观测器并相应地给出了观测器存在的充分条件;在已得到的系统
7 结 语
本文针对一类状态不可测的非线性不确定中立型时滞系统,进行了滑模观测器的设计以及基于观测器的滑模控制器的设计,给出了观测器存在的充分条件.基于系统的观测状态,设计了滑模控制器,该控制保证了状态估计动态轨迹和状态估计误差动态轨迹分别渐近趋近于各自的滑模面上.另外,当系统轨迹进入滑模面后,对滑动模态稳定性也进行了分析,给出了渐近稳定的时滞相关的充分条件.本文克服了反馈控制中系统状态不可测的缺点,同时本文结论均是线性矩阵不等式的形式,便于计算求解.通过实例进一步表明了该设计方案的可行性.
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