基于滑模变结构的倒立摆系统稳定控制
袁性忠,姜新建
(清华大学电机系,北京100084)
摘要:利用滑模变结构控制对一级倒立摆系统进行了有效控制.首先对一级倒立摆系统的模型进行线性化处理,再利用滑模变结构控制方法对此模型中摆的镇定、台车位置的调节和系统参数不确定性设计了具体的控制规律,并使用饱和函数的方法抑制系统的抖振.最后在Matlab/Simulink上进行了仿真实验,实验结果说明滑模变结构控制方法是有效的.
关键词:倒立摆系统;滑模控制;抖振
中图分类号:TP13,TP273 文献标识码:A
1 引言(Introduction)
倒立摆系统具有不稳定性、非线性等,在其控制过程中,能有效的反映控制中的许多关键问题.如镇定性问题、非线性问题和鲁棒性问题都可以以倒立摆为对象加以研究.除此之外,倒立摆的研究对于精密仪器加工和机器人控制等科技的研究具有重要的现实意义.因此倒立摆系统的控制成为控制理论中长期研究的课题.同时人们都利用倒立摆系统来检测控制方法的控制能力,试图找到对不稳定、非线性和模型参数变化具有良好功能和广泛适用性的控制方法.但实际上各种方法都有其优缺点,不能满足所有的控制要求和指标.
滑模变结构控制对系统的不确定性因素具有较强的稳定性、鲁棒性和抗干扰能力,利用这种方法控制的系统的动态品质良好,而且此方法控制简单,易于实现.因此,越来越受到人们的重视.
作者首先对文献[1]中的一级倒立摆模型进行分析和建立数学模型,然后利用滑模变结构控制对摆的镇定问题、台车位置调节问题和系统鲁棒性进行详细的研究.从仿真结果可以看出这种控制方法是非常可行的和有效的.
2 一级倒立摆系统描述(Description of in-verted pendulum system)
2.1 被控对象的运动方程(Movement equations ofthe inverted pendulum system)
考虑文献[1]中所述系统的不确定性后,由文献[1]中式(15)和式(16)可得
5 结论(Conclusion)
本文将滑模变结构控制方法应用到一级倒立摆系统中,取得了良好的预期效果.从文中可以看出滑模变结构控制方法设计简单,具有一定的广泛实用性,而且用其设计的控制系统响应快、超调小.通过倒立摆这个典型的非线性控制对象可以看出,对于一些复杂的非线性、不稳定和参数变化的控制问题滑模变结构控制方法是一种有效的解决途径.
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