滑模变结构控制方法在混合输入平面五杆机构中的应用和稳定性分析
董利平,谢 进,陈 永
(西南交通大学机械工程学院,成都 610031)
摘 要:混合输入平面五杆机构具有两个自由度,其动力学模型是一个高度非线性和强耦合系统。基于李亚普诺夫函数、利用滑模变结构控制理论(slidingmode control)设计了控制器,并对系统进行了控制仿真。仿真结果表明,在不改变机构结构和进行质量重布的情况下,就可以实现较高精度的轨迹跟踪。理论分析证明,所设计的滑模变结构控制器是全局稳定的。
关 键 词:混合输入;五杆机构;滑模变结构控制;全局稳定性
中图分类号:TP112. 1 文献标识码:A
五杆机构具有两个自由度。近年来提出了混合输入五杆机构,即一台定转速马达和一台伺服马达的混合输入,定转速马达提供机构的主要动力,伺服马达调节输出运动。国内外有许多文献对该机构进行了研究[1~3]。混合输入五杆机构的控制主要存在的问题是其动力学表现为高度非线性和强耦合[4, 5]。Toumi提出了平行四边形机构实现解耦[6],以简化其动力学模型,但改变了机构的结构,影响了机构的运动性能; Lin和Chen提出采用模型参考自适应的控制方法[7],但使控制模型复杂,控制设计困难;魏宏等人提出利用质量重布方法的混合驱动平面五杆机构轨迹PD控制[8],即通过振动力平衡进行质量重布设计,使系统动力学模型得到了简化。
在本文中我们将考虑动力学的两个方面:轨迹跟踪和伺服马达的最大扭矩,利用李亚普诺夫函数,构造基于滑模变结构理论的控制器,同时,理论证明了控制方法的全局稳定性。
1 李亚普诺夫稳定性及判定
1. 1 李亚普诺夫局部稳定性及判定准则
根据文献[9]李亚普诺夫稳定性定义有稳定、渐近稳定、不稳定3种类别。
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