非匹配的不确定时滞离散系统的滑模控制
米 阳1,井元伟2
(1•上海电力学院数理系,上海 200090; 2•东北大学信息科学与工程学院,辽宁沈阳 110004)
摘 要:针对一类不确定离散时滞系统,研究了其滑模控制问题。所考虑的系统是变时滞的,并且含有非匹配的时变参数不确定项。通过非奇异矩阵变换将其转化为两部分,一部分满足传统的匹配条件;另一部分是非匹配,但是满足范数有界的条件。利用变结构控制方法,设计了满足到达条件的滑模控制器,使系统状态在有限时间内到达滑模面,并且在控制器的作用下保持在滑模面上,从而使系统具有稳定的滑动模态,克服了传统滑模控制方法中不确定项需满足匹配条件的保守性。
关 键 词:滑模控制;鲁棒性;离散时滞系统
中图分类号: TP 273 文献标识码: A
1 引 言
近年来,滑模控制得到了充分的研究[1,2]。因为对于含有参数不缺项和外部干扰的线性及非线性系统,滑模控制具有很强的鲁棒性和不变性,所以连续时间系统的滑模控制已经被广泛应用于各个控制领域。随着计算机技术的高速发展和工业自动化的需要,离散系统的滑模控制也受到重视[3],但是与连续系统相比,其成果仍十分有限。
在实际系统中,由于信息传输速度的限制,时滞是一种普遍存在的物理现象。例如,涡轮喷气发动机,飞机系统,微波振荡器,化学工艺过程等都存在时滞现象。而时滞的存在使系统常常变得不稳定,因此如何控制时滞系统引起了控制界学者们的研究兴趣[4,5],然而对于不确定离散时滞系统的研究成果仍然十分有限[6]。文献[2]研究了一类连续不确定系统的鲁棒滑模控制问题。文献[7~9]考虑连续时滞系统的自适应滑模控制。文献[10~12]研究了满足匹配条件的离散时滞系统的控制问题。
本文针对一类时滞离散系统,考虑了系统含有非匹配不确定项时,其满足滑模到达条件的滑模控制器设计问题,克服了传统滑模控制要求不确定项满足匹配条件的缺点。
2 系统描述
本文考虑一类含有非匹配参数不确定项的时滞离散系统,其满足差分方程:
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