不确定多变量系统的高阶滑模控制
摘 要:针对一类系统矩阵和输入矩阵存在不确定性的多变量系统,结合微分估计器技术和极点配置技术,提出一种二阶非奇异终端滑模分解控制方法.所提方法适用于维数较高系统,可简化控制器设计,消除控制信号的高频抖振,实现系统的鲁棒递阶控制.仿真结果验证了所提方法的有效性.
1 引 言
抖振问题一直是制约滑模控制理论在实际系统应用中的突出问题.以往的解决方法是用平滑函数或饱和函数取代符号函数,但降低了系统的控制性能[1,2].近年来,如何研究一种既能保证系统的鲁棒性,又能实现连续控制的高阶滑模控制方法,成为一个研究热点[3-6].文献[3]利用螺旋切换算法和微分估计技术设计了任意阶高阶滑模控制器,[4]利用时间最优技术提出一种二阶滑模控制律,[5]基于Lyapunov稳定性理论提出一种高阶滑模控制方法,[6]利用滤波器技术构造了一种二阶滑模控制器.
本文针对一类系统矩阵和输入矩阵存在不确定性的多变量系统,通过状态变换和去耦合处理,将系统简化为解耦能控标准型,并结合微分估计器技术和极点配置技术,提出一种二阶非奇异终端滑模分解控制方法.仿真结果表明,所提方法适用于高维多变量系统,可简化控制器设计,提高系统的动态响应速度,实现系统鲁棒递阶控制,并有效消除高频抖振.
2 系统描述与模型分解
考虑下面一类系统矩阵和输入矩阵存在不确定性的多变量系统:
控制目标:设计适当控制策略,使得不确定多变量系统(1)由任意初始状态x(0)≠0收敛到零.
2.1 块能控标准型
为将不确定多变量系统(1)转换为块能控标准型,作如下非奇异状态变换[7]:
5 结 论
本文针对一类系统矩阵和输入矩阵存在不确定性的多变量系统,基于终端滑模设计方法,利用微分估计器技术,提出一种二阶滑模控制方法.实现了无抖振滑模控制,提高了系统的动态响应速度,并实现系统鲁棒递阶控制.仿真结果表明了所提方法的有效性.
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