Terminal滑模自适应控制实现一类不确定混沌系统的同步
摘 要:应用Terminal滑模控制技术和选择指数趋近律来综合滑模控制器,实现一类混沌系统的状态同步.在控制器中引入一类简单的自适应律,用以在线估计界参数.该设计方案消除了滑模控制的到达阶段,状态始终保持在滑模面上,并能在有限时间内趋近于原点.与一般滑模控制同步实现相比,具有更小的同步时间和鲁棒性.通过对Duff-ing-Holmes系统的同步仿真,验证了该方法的可行性.
1 引 言
混沌系统具有对初始条件和系统参数极其敏感的特性.这使得任何两条相邻轨道都要以指数律相互分离,直至变得完全互不相关.自从Pecora和Carroll提出一个非常简单的混沌驱动同步模型以来[1],混沌同步的研究受到了广泛关注.特别是近年来,由于混沌系统在信息处理特别是安全通信方面展示出良好的应用前景,使得混沌同步化成为一个非常活跃的研究方向[2].
从当前的文献看,混沌同步的方法主要有:观测器同步法[2]、自适应同步法[3]、H∞控制同步法[4]、滑模变结构同步法[5,6]等.以上研究中,大都没有考虑系统的参数不确定性,或假设不确定性满足所谓的匹配条件[6],导致得到的结果很难应用于实际.另一方面,同步速度是检验同步性能的一个关键指标.以前的同步研究均指渐近同步,从理论上讲,是在时间趋于无穷大时的同步.这也使得混沌同步在实际中的应用受到限制.
本文应用Terminal滑模控制的思想[7],通过设计Terminal滑模面和选择指数趋近律来综合滑模控制器,从而实现一类非匹配不确定混沌系统在有限时间内同步,且同步时间可以预先设定.该控制策略使得系统的初始状态处于滑模面上,消除了滑模控制的达到阶段,从而确保了闭环系统的全局鲁棒性和稳定性.另外,考虑到系统存在非匹配的参数摄动和外部扰动,且其上界未知,因此引入一类简单的自适应律,用以在线估计界参数.本文以Duffing-Holmes混沌系统为例,给出了同步仿真,结果验证了所提出方法的有效性.
2 系统描述
考虑以下两个n维混沌系统:
5 结 论
本文采用Terminal滑模控制技术,针对系统中存在参数不确定性和外部扰动两种不同情况,分别综合出两种适合的Terminal滑模控制器,用于混沌系统的同步实现.控制机制保证了混沌系统状态在有限时间内同步,且同步时间可以预先设定.以Duffing-Holmes混沌系统为实例,仿真结果显示出较好的同步效果.本文提出的方法还可用于实现超混沌系统的同步.
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