基于MATLAB技术的滑动轴承油膜压力分布的模拟
摘要:Roynolds方程是滑动轴承油膜压力计算的基础,传统计算方法将轴承简化成无限宽或无限窄的一维形式,计算结果不符合实际情况。基于有限差分法,采用MATLAB软件编程计算,求解了完整的二维流动Roynolds方程,得到了滑动轴承油膜压力空间分布图。以此方法指导某水电站水轮机水润滑橡胶轴承改造为稀油润滑轴承的工作,取得了良好的效果。
计算油膜压力一般先求解Roynolds方程。由于很难求出Roynolds方程解析解的表达式,传统方法一般将原方程简化成无限宽或无限窄轴承的一维形式,它们只反映油膜压力在周向或径向一个方向上的分布变化情况,由此计算出的参数不符合实际情况[1]。油膜压力的计算是研究滑动轴承工作机制的主要方法之一,近年来随着计算方法的改进和计算机软、硬件技术的发展,使得计算有限长轴承的有关参数成为可能。本文作者基于有限差分法,借助MATLAB软件来求解了有限长轴承的压力分布。
1 传统流体动压润滑的基本方程
研究径向滑动轴承的关键问题就是对雷诺方程进行求解。最初对雷诺方程的求解是基于解析法求解的,这对于三维雷诺方程而言较为繁杂,因此一般都对雷诺方程进行各种假设,以将其简化。比较典型的有无限宽轴承理论和无限窄轴承理论,目前对这2种情况下的雷诺方程都可以得到较为精确的解析解,对研究径向滑动轴承的各种性能具有一定的指导意义,如这些解析解指出了轴承性能的趋向而且常常确定了轴承性能的上限和下限。然而实际的轴承是有限宽的,必须求解完整的二元流动的雷诺方程。
此即为无量纲化的二维雷诺方程。由式(6)可见,径向滑动轴承中的无量纲压力P的分布以及其它性能仅取决于d/L一个几何量,因此有关的静特性无量纲值(承载力、阻力、流量等)表示为d/L函数。
3•2 差分法求解二维雷诺方程的原理
用差分法求解压力分布,就是将一块轴瓦的油膜划分为许多网格,如图1所示,用各个节点上的压力值构成各阶差商,近似取代雷诺方程中的导数,将方程化为一组代数方程,由此解出各节点上的压力值。所得的一组离散的压力数值,也就近似地表达了油膜中的压力分布。根据这组压力值,再用相应的数值积分,求得承载力、阻力、流量等性能值[5]。
方法可计算油膜压力及其分布状况,可方便计算轴承偏位角、承载量等参数。
(2)采用有限差分法得到的滑动轴承油膜压力计算结果用于指导实际工程取得了良好的效果。
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