交流伺服系统滑模控制器的自校正技术
李久胜 王 炎(哈尔滨工业大学机电工程学院 150001)
Li Jiusheng Wang Yan(Harbin Institute ofTechnology 150001 China)
摘要 提出了一种交流伺服滑模控制器的在线参数自校正技术,使系统能够在控制对象参数大范围变化时自动调整控制参数,始终保证接近最优的伺服性能。为保证自校正算法的准确性和可靠性,本文提出了一种新的伺服运动的轨迹规划策略,以配合自校正控制的实现。在交流伺服系统上的实验证明,采用轨迹规划和在线校正的滑模控制器,可有效地抑制参数大范围变化对系统性能的不良影响,使伺服系统在各种工作情况下都具有响应速度快、鲁棒性好等优点。
关键词:交流伺服系统 滑模变结构控制 轨迹规划 自校正
1 引言
随着交流伺服驱动系统的广泛应用,利用交流伺服电机构成的系统越来越呈现多样化和复杂化。
这对伺服控制提出了更高的要求,即希望伺服系统具有一定的自适应能力和较强的抗扰能力。因此高性能伺服控制器的研究成为一个热点课题,各种控制方法被采用以提高系统的自适应性。滑模变结构控制具有良好的自适应性能,因此近来又重新引起人们的重视,但是在工程应用中,还存在很多困难和缺点[1]。对于交流伺服系统来讲,其中最严重的问题是稳态抖动。
在实际应用中,为减小抖动,往往要将滑模控制量u连续化,以获得平滑的控制量和近似的滑模运动。当在某一切换点附近的边界层内,对开关量做线性的连续化处理后,变结构控制将演变为关于滑模函数S的负反馈控制,丧失了变结构控制的完全自适应能力,而退化为一种鲁棒控制策略,正确地选取控制器参数可获得良好的鲁棒性能[2,3]。下面以交流伺服系统为对象来说明鲁棒滑模控制存在的问题。
交流伺服系统的动态模型可简化为一个二阶时变微分方程
式(4)中动态方程将决定整个伺服系统的特性。其中ωc可近似地认为是S动态的截止频率,是一个十分重要的控制参数,应根据以下两个原则选取:
(1)为了保证电流响应能够较好地跟随给定,以避免抖动的出现,一般要求ωc<ωi(ωi为电流环截止频率),所以由于执行机构带宽的限制,控制增益Kp不能取得太大,否则会带来抖动。
(2)当ωc受限且稳态负载较大时,滑模函数S存在静差,即伺服系统存在稳态误差。为了减小静差,同时提高滑模动态响应的快速性,又希望ωc取得大一些。
上述关于ωc选择的两个原则相互矛盾,应折中处理,即在满足原则(1)要求的前提下尽可能大。而当系统参数b大幅度变化时,为保证准最优的控制效果,应根据对象参数b的变化情况,在线地调节控制增益Kp,使得ωc基本不变,稳定在最佳点附近。
综上所述,在对象控制参数在运行中变化十分剧烈时,为始终保证系统优良的动、静态特性,对滑模控制器参数进行在线寻优和调整是十分必要的[4~6]。作者认为系统寻优或控制参数自校正的典型方法有两种:一是通过对系统参数的在线辨识,然后根据辨识结果重新综合控制参数;另一种方法是直接分析系统的动特性,然后按照即定的规则去修正控制参数。本文将采用后者的方法,设计一种新的自校正滑模控制器。
2 滑模控制系统动特性的判别标准滑模动态的特性反映了实际动特性与理想性能的差距,最终决定了系统的响应性能。为了优化滑模动态的性能,首先需要在线提取其动特性指标,然后按照一定规则对控制参数做优化调整。滑模动特性中最重要的指标是截止频率ωc,为了准确识别截止频率ωc,提出以下定理作为理论依据。
定理1 对于式(1)、(2)、(3)构成的滑模控制系统,在电流环带宽、滑模参数c1不变且确定的条件下,在线性化的边界层内,当负载及扰动变化不大时,滑模动态的阶跃响应特性仅与滑模滤波器的截止频率ωc有关,而与实际的控制增益及系统惯量无关。
下面通过实验证明该定理。作为实验平台的交流伺服系统的结构如图1所示。
PC机通过在扩展槽里的位控模板获取码盘反馈回来的位置信号,经过由软件实现的一系列控制算法给出控制量的离散形式,通过位控模板转化为相应的模拟量作为对下级驱动器的转矩给定,从而构成灵活的位置闭环,各种控制算法均可通过微机中的软件编程来实现。为了仿真交流伺服系统实际运行过程中可能存在的不确定因素,与电动机同轴连接一个惯量臂用来改变系统转动惯量。
在实验系统中,交流伺服电动机采用美国CSR公司生产的AC800系列永磁交流伺服电动机,伺服驱动器为与电动机配套的交流伺服驱动器,额定电流7A/相,额定功率1.8kW,电流环带宽400Hz。带惯量飞轮以后,整个系统的转动惯量可在0.005~0.04kg.m²附近变化。
滑模控制器的参数为c1=40,ωc=80。空载时,在转动惯量J=0.005kg.m²和0.04kg.m²的情况下,分别做位置阶跃响应实验,实测的滑模动态响应曲线如图2所示。由图2可见,只要滑模控制器的截止频率ωc相同,则在不同对象参数下动态响应特性基本一致(动态响应的上升时间tr均为30ms左右),而与J、Kp等参数无关。显然ωc与tr有一定的对应关系,这样可通过离线测量建立ωc与tr的对应表,在线运行时,测量tr就可知道滑模动态的实际模型,从而调整控制增益Kp,使ωc接近最优。
定理1的成立有着严格的条件限制,控制器在线寻优过程中,必须在符合定理要求的动态区段上测取动特性指标tr,才能准确地估价滑模动态的特点,作为控制参数自校正的基础。为满足这一要求,需要对交流伺服系统的运动轨迹进行规划,以便更好地实现在线校正。
3 滑模伺服控制系统的轨迹规划
为满足定理1的要求,同时符合一般位置伺服的运动特点,将伺服轨迹划分为加速段、恒速段和减速段三个运动阶段较为合理,分别如图3中①、②、③段曲线所示。
式中,μ为加速度常数,应根据驱动力及负载要求加以限定。在分母中加入一个小偏移量Δ可防止除零错误。S0为滑模偏移量,保证在负载最大的情况下能够正常起动。x20为恒速运动时设定的角速度。为使运动点在各滑模段转接处不因滑模函数S的突变而产生抖动,所以各滑模段转接的原则是当前一滑模段的函数值Sn大于等于下一段的函数值Sn+1时,发生轨迹转接。此外,当运动距离较短时,就没有恒速段,转迹直接在①、③段之间切换。
4 滑模控制器的在线自校正规则
当运动点初始位置(x10)较大时,可按照上文规划的三段轨迹运行,而当x10较小时,将演变为两段或一段轨迹。在伺服运动的全过程中,符合定理1要求的阶段应为运动点第一次到达滑模线的趋近过程。为了让运动点第一次到达的滑模平面为线性平面,且整个到达段的运动轨迹都处于线性边界层内,则还须根据起点x10的不同,把轨迹规划细分和修正。通过实验和分析,将伺服运动分为远、中、近程三种情况来考虑。本文将只介绍近程伺服控制及参数校正的方法,另外两种情况校正原理与其相同。
当系统转动惯量J=0.04kg.m²时,做位置阶跃响应实验(位置给定为0.1/Kp)。控制增益Kp从0.8到12之间变化时,分别记录响应曲线。将其中的主要特性指标列于表1中。当系统转动惯量J=0.005kg.m²时,做位置阶跃响应实验(位置给定为0.1/Kp)。控制增益Kp从0.4到3之间变化时,分别记录响应曲线。将其中的主要特性指标列于表2。
5 在线校正实验
J=0.04kg.m²时,为保证ωc=ωcop,控制参数选择为Kp=6。近程伺服控制下,当J减小到原来的1/8而Kp不变时,S动态及位置误差响应曲线如图4a、b所示;同样条件下,当Kp采用在线自校正时,相应的响应曲线如图4c、d所示。
从实验数据可见,在对象参数J大幅度减小时(见图4),如控制增益不变会使得实际滑模截止频率远大于电流环的带宽,从而产生剧烈振荡,系统发散(见图4a、b)。采用自校正滑模控制率后,可及时地调节控制增益,使实际滑模截止频率保持在最佳点附近,从而有效地消除了抖振,保证了系统的稳定性(见图4c、d)。在对象参数J大幅度增加时,采用自校正滑模控制率后也可明显地改善控制效果。其他伺服条件下实验结果与之相似,不再赘述。为了消除静差,在各种伺服情况下,当运动点接近终点时引入S的积分项,这样可有效地消除静差,而且不会影响动态过程的稳定性及自校正的有效性。
6 结论
为避免抖动的出现,设计交流伺服系统的滑模控制器时须将控制量连续化处理。此时一个重要的控制参数是S动态的截止频率ωc,它与系统惯量J、控制增益Kp均有关。本文通过理论分析和实验证明,当ωc= (0.2~0.5)ωi时,控制效果最好,可获得无抖动的快速响应。当系统转动惯量J大范围变化时,如果控制增益Kp不变,则ωc就会大范围的变化,其结果是ωc过大会带来抖动,ωc太小响应慢、抗扰性能差。所以为保证系统性能始终接近最优,应对控制参数在线调整。本文采用从S动态阶跃响应特性中测量上升时间tr的方法来确定实际系统的ωc,然后调整控制增益Kp使得校正后的S动态的截止频率ωc保持在最佳范围内。本文对这种滑模动态自校正方法进行了详细的分析和阐述,并通过在交流伺服系统上的应用,证明了该方法的有效性。总之,采用自校正滑模控制器的交流伺服系统,因具有在线自校正的功能,所以在控制对象参数大范围变化时,表现出良好的稳定性和自适应能力,有很高的工程应用价值。
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