基于滑模观测器的开关磁阻电动机间接位置检测技术研究
辛 凯,詹琼华
(华中科技大学,武汉 430074)
摘 要:滑模观测器采用分段线性电感模型,同时考虑了磁路饱和的影响,减小了计算量,实现了开关磁阻电动机在线转子位置间接检测。对该方法进行了理论分析。在仿真研究中,考虑到数学模型和实际电动机特性的差异,采用有限元计算结果对开关磁阻电动机的非线性特性进行建模,而滑模观测器采用分段线性电感模型;最后对提出的间接位置检测方法进行了实验验证。仿真和实验结果验证了方法的可行性和鲁棒性。
关键词:间接位置检测;开关磁阻电动机;滑模观测器;仿真;实验
引 言
开关磁阻电机(Switched Reluctance Motor,SRM)是20世纪80年代发展起来的一种机电一体化的新型驱动系统[1]。它以其结构简单,运行可靠,容错能力强等优良特性,成为现代驱动系统中的一支强有力的新军,应用前景广阔。传统的轴位置传感器或者其他类型的探测式位置检测器不但会提高系统成本和复杂程度,更重要的是会降低SRM系统结构的坚固性,影响整个系统的可靠运行,尤其是在某些应用环境比较恶劣的场合。
因此利用电机的电压和电流或者其他信息间接确定转子位置从而使系统结构更加坚固、运行更加可靠、高效、成本更加低廉,无疑是一个很具潜力的研究方向[2]。近年来,状态观测器,例如Lu-enberger观测器和滑模观测器已被应用于开关磁阻电机间接位置检测[3-8]。Luenberger观测器采用开关磁阻电机运行时的电流电压信号计算转子角度[3-4]。Luenberger观测器方法计算量比较大,而且线性的Luenberger观测器对参数变化较敏感,开关磁阻电机在重载情况下磁路高度饱和, Luen-berger观测器的性能和鲁棒性都不能让人满意。文献[5]首先将滑模观测器应用于开关磁阻电机间接位置检测。文献采用线性的开关磁阻电机模型进行分析和仿真,忽略了电机的非线性特性。文献中[6-8]采用复杂的非线性函数对开关磁阻电机的非线性特性进行拟合,间接位置检测方法计算量比较大,需要采用计算能力很强的浮点处理芯片。
本文提出了一种新的基于滑模观测器的开关磁阻电机间接位置检测方法,采用的分段线性电感模型,计算量比较小,不需要增加额外的硬件,具有较好的性能和鲁棒性。
开关磁阻电机的结构比较简单,但内部磁场的局部高度饱和以及开关性电源供电,都使得其内部电磁关系非常复杂。能充分考虑磁路饱和和复杂边界条件的有限元数值法已广泛地应用于SRM的磁场分析,并获得许多有实用价值的结论。
本文采用二维有限元计算的磁链和转矩结果数据对开关磁阻电机进行建模。磁链和转矩都是转子位置角和相电流的函数。电机的主要参数和有关结构数据为:三相6/4极,额定功率P=150 W,额定电压U=36V,额定转速3 600 r/min,定子极弧βs为33°,转子极弧βr为34°,绕组电阻为0.161Ω,最大电感为4.889 mH,最小电感为0.4718 mH。二维有限元计算的磁链和转矩曲线如图1和图2所示。
2 滑模观测器设计
开关磁阻电机的建模是滑模观测器设计的关键。精确的模型可以提高观测器的性能和鲁棒性。但是开关磁阻电机磁场的高度饱和,并且磁特性是转子位置角和电流的函数,对这种非线性特性进行拟合具有一定的难度。如果采用查表的方法会占用巨大的存储空间,采用复杂的非线性函数拟合的方法计算量比较大,不利于在线计算,理想的线性模型简单易于实现,但是忽略了磁路饱和的效应,在重载时误差很大。本文采用考虑了磁路饱和效应的分段线性电感模型。
分段线性电感模型如图3所示。在转子位置为θu=0°、θ1=12°、θ2=34°和θa=45°处,分段线性电感模型以有限元计算的在不同相电流条件下的相电感数据作为标准。在其他角度位置,对相电感进行线性拟合。从图中可以看到,线性电感模型和有限元计算结果误差是比较小的。
在实际应用中,开关磁阻电机数学建模的误差是不可避免的。基于Luenberger线性观测器的间接位置检测方法在磁路高度饱和或者电机参数变化的情况下可能会出现性能变差和不稳定的现象。
而滑模观测器相应的具有很多优点,例如对参数变化不敏感、动态响应快、计算量小、易于设计和实现等。
对应于式(1)所给出的SRM数学模型,引入
输出偏差反馈的观测器状态方程如下式:
3 仿真研究
利用Matlab提供的Simulink系统环境分别对SRM和观测器建立数学仿真模型,对SRM间接位置检测方法进行仿真研究。在给定不同的初始条件下,如电机参数变化、初始角度误差、转矩突变对滑模观测器的性能和鲁棒性进行了验证。图5为起动过程中转子位置角度估计误差。SRM在0.15 s内速度从0加速到3 600 r/min。从图中可以看出转子位置角度估计误差小于1°,转速观测值也和实际值相差很小,观测器具有良好的动态性能。
SRM参数变化对观测器鲁棒性是一个严峻的考验。温度对绕组电阻的影响很大;电机运行时电阻的变化最大可能在正常值的30%左右波动[10]。电阻值的变化对磁链计算的影响很大,特别是在低速的情况下。图6为SRM绕组电阻比正常值增大30%,而观测器模型中电阻值保持不变的情况下转子位置角度估计误差。仿真结果表明估计误差稍有增大,但仍然在一个比较小的误差范围内。
图7为转矩突变的情况下转子位置角度估计误差的波形。负载转矩在0.08 s从0.2 N.m突变到0.4 N.m,在0.12 s再下降为0.2 N.m。仿真结果
表明观测器的性能基本不受转矩突变的影响。图8为初始角度误差为10°时仿真波形。可以看到角度估计误差在0.01 s内下降到很小的值。
4 实验结果
试验的主电路采用以IGBT为功率元件的不对称半桥结构。一台直流发电机作为SRM的负载,直流电机发出的电能被电阻器所消耗。控制器芯片采用TMS320C2407定点DSP。实际位置角度由2 000脉冲/周的增量式编码器测得。
实验波形如图9所示。图(a)是转速为250 r/min左右时实际角度波形和估计角度波形。图(b)是转速为2 000r/min时实际角度波形和估计角度波形。角度波形的周期为(机械角度)。从实验结果中看出角度的估计误差很小,实现了在线位置角度估计。图(c)为转速变化时转速波形和估计转速波形。可以看出估计转速的误差很小。
5 结 论
本文在理论分析基础下提出了一种新的基于分段线性电感模型的开关磁阻电机滑模观测器间接位置检测法,并进行了仿真和试验验证。结果表明该方法动态性能好,鲁棒性强,适用于宽广的速度范围下运行,具有一定的实用价值。另外,转速估计的抖振幅度比较大,减小抖振的方法有待今后进一步的研究。
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