反馈线性化与滑模控制方法在发动机不稳定燃烧主动控制中的应用
董 飞1,何国强1,刘佩进1,张贵田2
(1.西北工业大学航天学院,陕西西安 710072; 2.航天推进技术研究院,陕西西安 710100)
摘要:以发动机不稳定燃烧过程为研究对象,建立起发动机不稳定燃烧力学系统与控制系统的数学模型,进一步应用基于微分几何的反馈线性化方法,将原非线性系统等价为完全可控线性系统,然后设计了滑模控制器。仿真结果表明,具有跟踪精度高、响应速度快、抗干扰能力强的反馈线性化与滑模控制方法,在发动机不稳定燃烧主动控制中有一定的潜力。
关键词:发动机;不稳定燃烧;反馈线性化;滑模控制
中图分类号:U463 文献标识码:A 文章编号:1000-8829(2007)06-0040-05
在发动机不稳定燃烧主动控制研究方面,建立合理的物理模型和易解的数学模型、运用高效的控制策略,长期以来一直是问题的关键所在。各国学者都在致力于该项研究。其中VigorYang等人在上个世纪90年代初建立了燃烧场的线性声学模型,其模型中忽略了所有的非线性因素,推导出了一种多状态变量的状态空间模型,并采用最优控制算法实现了控制策略[1]。
约10年后,VigorYang和他的学生又将声学模型从快时域和慢时域两个角度进一步完善了以前的线性模型,然后用鲁棒方法进行控制[2]。上述两种模型中的线性系数的求取需要大量的实验数据。Clifford E. Johnson等人认为不稳定燃烧产生的自激振荡符合范德波尔振荡方程,然后采用原燃烧场振幅、频率和相位在线辨识,根据辨识结果调整二次控制源振幅、相位实现抑制不稳定燃烧的控制策略[3]。但其控制算法有一定的在线滞后性,没有做到预先控制。M. Caraeni等人推导了一种与Arnoldi算法耦合的Euler方程线性化方程的解法,用此算法来预测有限空间热声振荡的共振频率[4],其模型还有待实验验证。还有一些科学家,利用数值模拟或实验的方法研究热声振荡产生机理和控制方法[5~10]。由于发动机不稳定燃烧过程存在强非线性、参数时变和滞后,因此如何实现动态建模从而达到满意的控制仍是当前发动机不稳定燃烧研究的主要问题。在线性系统的控制领域,已经建立起相当完备的控制理论体系,但面对具有强非线性的发动机不稳定燃烧这类物理系统,实施直接控制效果并不理想。为克服这一困难,本研究基于范德波尔振荡方程建立发动机不稳定燃烧控制系统的数学模型,利用流形和微分同胚映射等非线性分析工具,根据非线性控制理论和滑模控制原理,构造等价线性系统,设计滑模控制器,使之具有较高的鲁棒性。
1 发动机不稳定燃烧测试系统及其主动控制执行器数学模型
1. 1 发动机不稳定燃烧测试系统
发动机不稳定燃烧测试系统如图1所示,空气和相应混合比的燃料以一定的流量进入亚燃冲压发动机燃烧室进行燃烧。由于噪音信号和流场湍流、燃烧等因素的影响形成自治振荡的燃烧场。采用二次燃油调节阀、二次补油喷嘴作为主动控制执行器,通过控制策略来抑制不稳定燃烧。二次补油喷嘴采用带涡流器的离心喷嘴。
1. 2 主动控制执行器数学模型
1. 2. 1 流量调节阀
采用一阶积分环节近似流量调节阀的数学模型
6 结束语
发动机不稳定燃烧的非线性数学模型根据非线性系统反馈线性化理论将其同胚映射为等价的线性系统,并设计滑模控制器。从目前检索的文献上还未见介绍用这种跟踪精度高,响应速度快,抗干扰能力强的控制策略主动控制发动机不稳定燃烧。仿真结果表明,上述方法在解决具有强非线性的发动机不稳定燃烧问题有一定应用潜力,下一步的研究方向是该燃烧模型和控制策略的实验验证。
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