非匹配不确定MIMO线性系统的终端滑模控制
鲍 晟,冯 勇,郑雪梅
(哈尔滨工业大学电气工程系,黑龙江哈尔滨150001)
摘 要:提出一种用于非匹配不确定MIMO线性系统的终端滑模控制方法。设计了特殊的终端滑模切换面和相应的控制策略,使得系统在有限时间内收敛到终端滑模面,在系统到达终端滑模面后保证系统的状态保持在终端滑模面上,并在有限时间内收敛到平衡点附近的邻域内。建立了该邻域的范围与系统的非匹配不确定性的范围以及终端滑模参数之间的数学关系,用于系统设计与分析。仿真结果验证了所提出方法的有效性和分析的正确性。
关键词:终端滑模;有限时间收敛;匹配条件
中图分类号: TP13
文献标识码: A
1 引 言
不确定系统一直是控制领域的研究热点。当系统不确定性满足匹配条件时,通常可以设计合适的控制器,使得系统渐近稳定,同时保证系统对满足匹配条件的不确定性具有鲁棒性甚至不变性;而系统不确定性不满足匹配条件时,控制系统的设计则变得极为困难。对于实际系统,系统的不确定性很难全部满足匹配条件。近年来,人们对非匹配不确定系统的控制作了大量研究,如文献[1]提出的H∞控制,文献[2]提出的变结构控制等。
滑模变结构系统对系统的内部参数变化和外部扰动具有强鲁棒性,因而滑模变结构控制为不确定系统的控制提供了一种可行的鲁棒综合方法。但是当不确定性不满足匹配条件时,系统的不变性便不再存在,系统状态最多只能保持有界[5]。
本文提出一种终端滑模控制方法,用于非匹配不确定MIMO线性系统。通过设计特殊的终端滑模切换面和相应的控制策略,使得系统在有限时间内收敛到终端滑模面上。当系统到达终端滑模面后,可以保证系统的状态保持在终端滑模面上,并在有限时间内收敛到平衡点附近的邻域内。本文建立了该邻域的范围与系统的非匹配不确定性的范围以及终端滑模参数之间的数学关系,用于系统设计与分析。
对所提出的方法进行计算机仿真,其结果验证了所提出方法的有效性和分析的正确性。
2 非匹配不确定MIMO线性系统的终端滑模控制
2.1 非匹配不确定MIMO线性系统
考虑如下不确定MIMO线性系统
从仿真结果可见,本文提出的终端滑模控制器可以保证系统的状态保持在终端滑模上面,并在有限时间内收敛到平衡点附近的邻域内。该邻域的范围与理论分析的结果相吻合,验证了所提出方法的有效性和分析的正确性。
4 结 语
本文提出一种用于非匹配不确定MIMO线性系统的终端滑模控制方法,设计了特殊的终端滑模切换面和相应的控制策略,保证了系统在有限时间内收敛到终端滑模面上,在系统到达终端滑模面后保证系统的状态保持在终端滑模面上,并在有限时间内收敛到平衡点附近的邻域内。本文建立了该邻域的范围与系统的非匹配不确定性的范围以及终端滑模参数之间的数学关系,用于系统的设计与分析。仿真结果验证了所提出方法的有效性和分析的正确性。
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