多输入不确定离散时滞系统的灰色滑模控制
李建宁,张益波,潘海鹏
(浙江理工大学自动化研究所,浙江杭州 310018)
摘 要:针对存在时变参数不确定性和随机干扰的多输入不确定离散时滞系统,设计了基于LMI的滑模控制器以消除时滞的影响,并使系统状态在有限时间内收敛到零,然后对系统的不确定部分建立灰色估计模型,并进一步设计了灰色补偿器。仿真结果表明,采用所设计的灰色滑模控制器,不仅有效地消除了时滞的影响,抑制了时变参数不确定因素和随机干扰,而且保证多输入不确定离散时滞系统具有良好的鲁棒稳定性。
关 键 词:滑模控制;多输入不确定离散系统;时滞系统;灰色模型
中图分类号:TP 273 文献标识码:A
1 引 言
20世纪80年代以来,随着计算机技术的飞速发展和工业自动化等领域的实际需要,离散系统的变结构控制问题逐渐成为变结构控制领域研究的热点,大量基于离散系统的变结构控制方法也随之出现,如文献[1]提出了基于等效控制的离散系统变结构控制方法,文献[2]提出了基于趋近律的离散系统变结构控制方法,虽然保证了滑动模态的存在,但是却引入了较大的抖振。在文献[2]的基础上,文献[3,4]有效地抑制了抖振。近期,出现各类离散变结构控制方法[5~8],但多输入离散时滞系统的变结构控制方法研究还不够深入。
本文针对存在时滞的多输入不确定离散系统,设计了基于LMI的离散时滞系统灰色滑模变结构控制器,不仅有效地消除了时滞对系统的影响,抑制了时变不确定因素,而且能确保系统在随机扰动下达到理想滑动模态。与常规变结构控制器相比,本文所采用的灰色滑模控制器设计方法大大减少了控制器设计的复杂度,减小了系统的抖振。
2 系统描述
考虑如下多输入不确定离散时滞系统:
图4为本方法状态x(t)的仿真图,任意给定的系统状态x(k)在有限步内收敛到零。图5为针对3输入系统的切换函数值s(k)的仿真结果。图6为灰色滑模控制u(k)的3个输入的仿真图,包括滑模控制输入和灰色补偿输入。从上面仿真结果可以看出,采用本文的灰色滑模控制方法,有效地消除了3输入离散不确定时滞系统中时滞的影响,克服了系统中时变不确定因素的干扰,并保证系统在随机扰动下在有限时间内达到理想滑动模态,当系统进入稳态后没有抖振。
6 结 语
本文针对多输入离散时滞系统,首先设计了基于LMI理论的变结构控制器,考虑到处理系统中时变的不确定因素,基于灰色理论,进一步设计了灰色补偿器,不仅消除了系统中状态时滞的影响,而且克服了时变不确定因素的干扰,并确保系统在随机扰动下达到理想滑动模态。与常规变结构控制器相比,本文所采用的灰色滑模控制器设计方法大大减少了控制器设计的复杂度,而且有效地消除了系统的抖振。
|
