ABS的模糊滑模变结构控制方法及仿真研究
摘要:分析了车辆防抱死制动系统的滑模变结构控制,提出了防抱死制动系统的模糊滑模变结构控制方法,根据滑模切换函数及其导数对滑模控制量进行模糊划分,形成二维模糊控制规则表。对切换函数及其导数采用动态模糊划分,以提高系统控制的敏感度。对单轮系统车辆的仿真表明,模糊滑模变结构控制方法既能缩短响应时间,也能抑制系统颤振。
引言
目前,大多数防抱死制动系统(anti-lockbrake system,ABS)都采用车轮角加速度门限控制。Yeh等[1,2]等提出了一种防抱死制动特性的共轭边界分析方法。程军[3]研究了P2R4防抱死逻辑并讨论了其控制效果。目前车辆上广泛使用的防抱死逻辑是P1R3,其边界的确定相对简单。
总的说来,这种根据车轮加减速度门限及参考滑移率方法设计的开关控制的缺点是:①需要根据路面来确定合适的门限值;②车轮滑移率不是保持在最佳滑移率上;③串行逻辑判断容易发生逻辑冲突甚至失控。文献[4-7]采用滑模变结构控制方法设计了ABS控制器,这种方法的不足在于控制量的反复切换引起系统颤振。本文采用仿真方法研究了ABS滑模控制器的控制量对颤振的影响,并设计了模糊滑模变结构控制器,不仅能使系统达到最佳滑移率的时间缩短,而且也能使系统的颤振显著减小。
1 ABS的滑模变结构控制
对车轮的防抱死制动控制实际上是对纵向滑移率λ的误差控制。考虑滑模控制,设λopt为最佳滑移率,令切换函数为
图1a所示为车速和轮速曲线。由图1a可见,若设置制动力矩变化率的附加项为常数,当增大该常数值时,可以缩短滑移率达到最佳值(滑模面)的时间,如图1b中的曲线2所示。但与此同时,该值的增大也增加了系统的颤振,如图1b、图1d所示,曲线2的颤振幅度明显大于曲线1的颤振幅度。
由式(4)可知, Tc取值的大小将影响系统运动点趋近切换面的速率。当Tc增大时,s¨增大,即运动点到达滑模面的速率增大,这无疑会增加系统的颤振。对于一个理想的滑模变结构系统,假设“结构”切换的过程具有理想开关特性(即无时间及空间滞后),系统状态测量精确无误,控制量不受限制,则滑动模态总是降维的光滑运动,而且逐渐接近并稳定于原点,不会出现颤振。但对于一个实际的滑模变结构系统,控制力受到限制,从而使系统的加速度有限,另外,系统的惯性、切换开关的时间、空间滞后以及状态监测误差,都将会在光滑的滑动模态上叠加一个锯齿形的轨迹,因此在实际上抖振必然存在,只能消弱颤振的幅度而无法完全消除它,消除了颤振也就消除了滑模变结构控制的抗摄动及抗扰动的能力。用趋近率既可以设计系统到达滑移面的速率,也可以有效地改善滑移面上系统的颤振。在满足广义滑模条件下,控制量有很大的取值范围,因而可有多个趋近滑移面的速率。到达滑移面的速率大,显然容易引起颤振。在取等速趋近率的情况下,若该速率值大,则到达滑移面的速率大(即惯性大),必然使滑移面上的颤振加大;若该速率值小,则到达滑移面的速率小,也即在滑移面上的颤振小,但在远离滑移面时将导致系统的过渡过程变慢,因而可以在不同的状态空间位置取不同的趋近速率。
2 模糊滑模控制
2.1 滑模控制的模糊化
当ss•<0时,系统状态将趋向于滑动面,当| s |较大时,若增大趋近率,则运动点将加快向滑模面运动,当| s |较小时,若趋近率大,则容易引起较大颤振,因此应采用较小的趋近率。在s、s•及Tc的论域上形成模糊子集,并根据以上分析得到模糊规则,可得到一个完整的模糊滑模控制器(fuzzy sliding model controller,FSMC)。
2.2 模糊控制器
定义语言模糊集: {PB,PM,PS,PO,NO,NS,NM,NB} = {正大,正中,正小,正零,负零,负小,负中,负大}。
通过对上述仿真系统的分析,设s的论域范围为(-60,60),s•的论域范围为(-2000,2000),Tc的论域范围为(-60,60)kN•m/s。将s、s•作为模糊控制器的输入量,Tc为模糊控制器的输出。模糊规则由一系列“IF…THEN…”语句模糊推理组成,采用Mamdani模糊推理方法,其规则可用如表1所示。
2.3 输入变量的动态模糊划分
由于控制的高频切换,s、s•在0附近的变化频率更高,而在离0值较远处的变化频率相对较低。因此,在对输入量进行模糊划分时,采用变化的量化方法,在0值附近使模糊集的划分密度较大,而在离0值较远处使模糊集的划分密度相对较小,以此来提高系统控制的敏感度。设量化因子为k,则可通过动态调整k以实现模糊集的划分。设m为放大或缩小的系数,其模糊子集为
m = {AB,AM,AS,0,CS,CM,CB} (5)
其中,AB、AM、AS、0、CS、CM、CB对应的语言变量分别为高放、中放、低放、不变、小缩、中缩、大缩,分别表示对应的放大或缩小程度。根据以上分析可形成调整规则(表2)。s、s•在论域上的划分并不是均匀的。
2.4 仿真
沿用车辆的上述仿真参数,用MATLAB/Simulink实现模糊滑模变结构控制器。在工况③和工况④下进行仿真:工况③,单一附着条件路面,设定单一附着条件路面的路面条件与上文相同即最佳滑移率为0.2,附着系数为0.6;工况④,混合路面,制动开始时,车辆运行在冰路面上(最佳滑移率为0.08,附着系数为0.2),1..5s后转为沥青路面(最佳滑移率为0.2,附着系数为0.8)。工况③、工况④的仿真结果分别如图2~图9所示。由图2~图5可知,采用模糊滑模变结构控制后,兼顾了两个方面,一方面,系统达到最佳滑移率的时间缩短,另一方面,系统的颤振大大减小。与常值切换不同,在制动过程中制动力矩的幅值是变化的。
由图6~图9可知,系统能及时跟踪路面情况的变化,及时调整控制输出,使制动车轮保持工作在最佳滑移率,同时也使车辆的制动最有效率。由此证明,所提出的模糊滑模控制方法是有效的。
3 结论
本文研究了滑模控制方法在ABS中的应用,通过对滑模控制的仿真和讨论,分析了引起颤振的原因。提出了ABS的模糊滑模变结构控制方法,设计了模糊控制器。对单轮系统车辆的仿真表明,模糊滑模变结构控制方法能在缩短响应时间的同时抑制系统颤振。
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