非匹配时变不确定性时滞系统的Terminal滑模控制
刘根旺,李志强
(电子科技大学空天科学技术研究院,四川成都610054)
摘 要:针对具有非匹配时变不确定性和时滞的线性系统,提出了快速terminal滑模控制策略。采用非线性滑动平面的设计方法,使得系统状态可在有限时间内收敛至平衡点。滑动平面系数满足扩展匹配条件时,设计的terminal控制器确保了在滑动平面上系统对于非匹配时变不确定性和时滞具有不变性,并保证了滑动平面的到达和闭环系统的稳定。仿真结果验证了控制策略的有效性。
关键词:非匹配;不确定性;时滞; terminal滑模控制
中图分类号:TP 273 文献标志码:A
引 言
滑模变结构控制作为一种特殊的非线性控制,其滑动模态对内部参数和外部干扰具有良好的鲁棒性。在实际工程过程中,一般被控系统均不同程度地存在着某种时变的不确定性,当不确定性满足匹配条件时,应用滑模变结构控制可以设计合适的控制器,使得系统渐近稳定,同时保证对匹配条件的不确定性具有鲁棒性甚至不变性。但实际系统中的不确定性通常很难全部满足匹配条件,此时滑模变结构控制的性能往往会受到极大的影响,严重时还会导致滑动模态的不稳定。此外,由于信息传输和测量的不灵敏性,系统中还会出现一定的时滞现象,时滞也是影响系统稳定的一个重要因素。近年来,时滞系统的镇定问题已被众多学者所关注,并提出了各种控制方法。滑模变结构控制被认为是镇定时滞系统的一种非常有效的控制方法[1-5]。
近年来,有学者提出了一种新的变结构控制方法———terminal滑模控制(TSM),得到了广泛应用和研究[6-8]。TSM采用了非线性的切换流形来代替传统滑模变结构控制中的线性切换流形,可以使被控系统在有限时间内到达滑动超平面。
本文针对一类同时具有非匹配时变不确定性和时滞的线性系统,提出一种快速terminal变结构控制策略。在分析非匹配时变不确定时滞系统的基础之上,设计了非线性terminal滑动平面。在滑动平面系数满足扩展匹配条件时,设计的terminal滑模控制器对于非匹配时变不确定性和时滞具有完全不变性。最后用仿真结果验证了本文方法的有效性。
1 系统描述
考虑一类带有非匹配时变不确定性和时滞的线性系统,其状态方程表示为
5 结束语
本文研究了一类带有非匹配时变不确定性和时滞的线性系统的变结构控制问题。提出了非匹配时变不确定和时滞线性系统的快速terminal滑模控制。利用Lyapunov稳定性理论,设计了terminal控制器,在terminal滑模控制器作用下能够确保非匹配时变不确定时滞系统在有限时间内到达滑动平面。在系统时变不确定性和时滞关联矩阵满足扩展滑模系数匹配条件时,系统对于时变不确定性和时滞具有完全不变性。仿真结果验证了该控制方法的可行性和有效性。
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