多输入多输出非线性系统的多面滑模控制
吴 梅,胡云安,张友安
(1•烟台毓璜顶医院,山东烟台264001; 2•烟台海军航空工程学院自动控制工程系,山东烟台264001)
摘 要:针对多输入多输出非线性系统,提出一种基于模糊小脑关联结构模型(CMAC)神经网络的多面滑模变结构控制算法,特点是无需已知不确定性函数及其各阶导数的上界,证明了系统的状态及权值误差有界。与经典设计方法相比,所提出的方案允许非参数化不确定性。仿真实例显示了方法的有效性。
关键词:滑模控制;反演;非匹配不确定性;神经网络;非线性系统
中图分类号:TP183 文献标识码:A
1 引 言
在实际工程中,对非线性系统建立精确的模型常常较为困难甚至是不可能的,因此,研究不确定条件下对非线性系统的控制问题有重大实际意义。反演设计法是处理不确定性尤其是非匹配不确定性的一种有效手段,但存在“计算膨胀”和要求系统不确定性满足可参数化的假设等问题。将反演设计法和其它设计法结合起来的研究逐渐增多[1~5]。文献[1]针对严格参数型二阶系统,引入快慢两种切换线,给出了一种自适应有限时间滑模控制机制,并将反演方法应用到设计中。文献[2]提出了一种基于二阶滑模的反演算法,标准形式的最后两个方程允许出现非参数型不确定性,并在一定程度上减少了反演算法的计算量。文献[3]针对一类具有非匹配不确定性的最小相位仿射非线性系统,基于自适应反演设计方法和变结构控制进行了设计,允许在方程的最后一个表达式中出现非参数化不确定性,控制律的形式较复杂。
文献[4]采用了自适应动态面的技术,用一阶滤波器代替微分,用于解决反演算法中的计算膨胀问题,但要求估计各阶导数上界。上述种种算法大都要求已知不确定函数及其导数的上界。本文提出一种基于神经网络的多面滑模控制算法,特点是无需已知不确定函数及其各阶导数的上界。
2 问题描述
考虑如下形式的非线性系统:
5 结 论
本文利用模糊CMAC神经网络估计出系统的非线性函数,进一步估计出系统状态的各阶导数,再利用反演法的设计思想和变结构控制方法设计了控制器,具有如下特点:(1)减少了反演法的计算量; (2)无需已知不确定性函数及其各阶导数的上界; (3)对系统的不确定性,无须参数化假设; (4)系统的鲁棒性强,动态性能好。
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