参数未知非线性混沌系统的自适应反演滑模控制
许化龙,闫茂德
(第二炮兵工程学院自动控制系,陕西西安710025)
摘 要:针对一类含有非匹配未知参数和非参数不确定性的混沌系统,基于自适应反演和滑模控制方法,研究自适应反演滑模控制策略,实现了不确定混沌系统的调节问题。与现有自适应控制相比,允许系统存在非匹配未知参数和非参数化的不确定性,增强了控制系统的鲁棒性。仿真算例证明了理论研究成果的正确性和鲁棒性。
关键词:非线性混沌系统;自适应滑模控制;反演;鲁棒性
中图分类号:TP13 文献标识码:A
1 引 言
文献[1]首先从理论上提出基于奇怪吸引子的混沌控制方法后,混沌控制受到广泛关注,许多控制方法被推广到混沌系统中去,且在振动工程、航空航天等领域得到了广泛的应用。文献[2~4]用非线性反馈方法实现了混沌系统的控制,但该方法存在一定缺陷:其控制策略需精确预知系统的参数。同时,现实中的混沌系统是复杂动力学系统,在建模过程中由于不可避免的简化,得到的数学模型不准确,存在着多种不确定性因素。对不确定非线性系统,文献[5]首次提出了自适应反演(backstepping)设计方法,使用该方法突破性地解决了参数严格反馈型或参数纯反馈型非线性系统全局稳定自适应调节和跟踪控制问题,使Lyapunov函数和控制器的设计过程系统化、结构化。文献[6]利用自适应反演控制方法成功设计了混沌系统的鲁棒控制器,仅局限于参数不确定性,对非参数不确定性没有考虑。文献[7]可以处理非参数和参数两类不确定性,但未知参数只考虑匹配情况。本文利用反演方法,研究了一类参数未知非线性混沌系统的自适应反演滑模控制问题,在允许系统存在非匹配未知参数的同时,也允许匹配的一般不确定性和未知扰动,得到了一种具有参数估计能力的鲁棒控制器。
5 结 论
本文运用自适应反演设计方法,构造了一种自适应反演滑模控制器,能够很好地将一类含有未知参数的不确定非线性混沌系统控制到预定目标。自适应反演方法使控制Lyapunov函数和控制器的设计过程系统化、结构化。但这种控制方法对混沌系统的结构有一定的局限性,如何减弱这些限制,使得自适应反演方法能适用于更广泛的混沌系统,是今后的一项研究工作。
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