永磁同步电机的滑模变结构仿真研究
摘要:通过对永磁同步电机(PMSM)数学模型的分析,采用滑模变结构控制方法设计了控制系统的速度调节器,电流环采用工程领域应用较多的电流滞环跟踪PWM,实现了定子电流的精确控制。在此基础上,使用MATLAB建立了整个控制系统的模型,仿真结果验证了滑模变结构控制方法的可行性。
关键词:永磁同步电机;滑模变结构控制;电流滞环跟踪PWM; MATLAB
近年来,随着微电子技术、电力电子技术以及稀土永磁材料的快速发展。永磁同步电机(PMSM)在工业领域得到了广泛应用。通过与其他各类电机的比较,永磁同步电机拥有诸如:体积小、结构简单、输出转矩大、效率高等优点。因此,研究永磁同步电机的控制方法成为一个热点。在一些转矩要求较高的场合,传统PID控制方法很难达到系统的要求。例如:在机器人驱动装置中,转动惯量将随机器人手臂的运动以及负载的变化而变化[1]。滑模变结构控制方法(SMC)的引入很好地解决了这些问题,它可以迫使系统状态按预先设计的开关面滑动,从而使系统基本上不受参数变化和外界干扰的影响,提高了系统的精度和鲁棒性。
1 永磁同步电机数学模型
选择三相星型定子绕组连接模式的永磁同步电机为例。在不影响控制性能的基础上有以下假设:
(1)忽略电动机铁心的饱和,不计涡流和磁滞损耗。
(2)忽略齿槽、换相过程和电枢反应等影响。
(3)三相绕组完全对称,永久磁钢的磁场沿气隙周围正弦分布。
(4)电枢绕组在定子内表面均匀连续分布。
三相定子交流电的主要作用是产生一个旋转磁场,因此可以用一个两相系统来等效。在永磁同步电机中建立固定于转子的参考坐标,取磁极轴线为d轴,顺着旋转方向超前90°电角度为q轴,以a相绕组轴线为参考轴线, d轴与参考轴之间的电角度为θ[2]。三相abc坐标与dq同步旋转坐标的关系。
滑模变结构控制是变结构控制中的一种控制策略,这种控制策略与常规控制策略的根本区别在于控制的不连续性,即一种使系统“结构”随时变化的开关特性,这种控制特性可以迫使系统在一定条件下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动,即“滑动模态”。处于滑动模态的系统具有响应快速、鲁棒性强、物理实现简单等优点[3]。将滑模变结构控制用于永磁同步电机控制已成为国内外研究的热点,从控制策略角度来看可以将滑模变结构与矢量控制相结合,也可以与直接转矩控制相结合。本文的应用属于前者,用滑模变结构策略设计系统的速度环,电流环仍采用目前应用较广的电流滞环控制。
变结构控制的基本要求是: (1)存在性:即选择滑模函数,使控制系统在切换面上的运动渐进稳定,动态品质良好。产生PWM波形主要包括3种方法即:计算法、调制法和跟踪法[4]。本文作者采用的电流滞环控制器属于第三种方法,通过对电流实行闭环控制,以保证其正弦波形。具体实现方法是把希望输出的电流波形作为指令信号,将实际的电流波形作为反馈信号,通过两者的瞬时值比较来决定逆变电路各功率开关器件的通断,使实际的输出跟踪指令信号变化。
输入的是用向量表示的三相参考电流iref,三相电流相位互差120°,以及从电机侧反馈的三相电流iabc,滞环比较器的环宽为2h,当实际电流低于参考电流且偏差大于h时,对应相正相导通,负相关断[5]。当实际电流高于参考电流且偏差大于h时,对应相正相关断,负相导通。因此,滞环宽度的选择非常重要,当环宽2h选得较大时,可以降低功率器件的开关频率,但电流失真较多,谐波分量高。如果环宽过小,电流波形虽然较好却使得开关频率增大了[6-7]。仿真中可以忽略功率开关的死区时间,即认为同一桥臂上、下器件的“开”与“关”是瞬时完成的,因此,仿真系统与实际系统还是有一定差距的。
采用Smi PowerSystem/Machines中的PermanenMagnetSynchronousMachine作为永磁同步电机模块,该电机模型是根据交直轴磁链理论封装起来的,可以对其参数进行设置, A、B、C三个输入端用于连接逆变模块, Tm输入端用于连接负载, m输出端用于输出电机运行时的各项指标,如:三相电流、dq电压、机械角速度ωm、电磁转矩Te、转子角度等。在仿真过程中,设置的永磁同步电机参数为:电机永磁磁通0•175Wb,电机极对数4,转动惯量1•414×10-3(kg•m2),定子电阻4Ω,定子电感7mH,粘性摩擦因数0。在电机的m输出端子加上Bus Selecto模块选择需要引出的电机参数,具体包括:电机定子的三相电流信号,电磁转矩信号,转子机械角速度信号和转子角度信号。在Tm输入端子加上阶跃输入信号,模拟电机在不同时刻负载的情况。
在分析永磁同步电机数学模型的基础上,利用滑模变结构控制方法设计了系统的速度调节器,采用电流滞环控制器实现对三相正弦电流的跟踪控制。然后,使用MATLAB软件搭建了整个系统的模型,仿真结果证明了这种控制方法的可行性。由于采用了模块化建模的方法,因此可以灵活地替换系统控制方案。例如:电流内环也可以采用滑模变结构的控制方法。因此,本系统的改进空间较大,为今后的研究工作垫定了基础。
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