基于滑模的平行双倒立摆系统稳定控制研究
摘要:结合控制目标对两摆间无弹簧连接的平行双倒立摆系统进行合理建模,验证所建模型可行性,讨论系统能控性和参数间的关系,设计了滑模变结构控制律,仿真结果表明滑模变结构控制能实现平行双倒立摆系统的稳定控制.
关键词:倒立摆;滑模;变结构控制;电机控制
倒立摆广泛应用于军工、航天、机器人领域和一般工业过程中,尤其作为非线性、强耦合且自然不稳定系统,可以有效反映诸如可镇定性、鲁棒性及跟踪性能等许多控制中的关键问题,而且作为典型欠驱动系统控制难度很大,目前还有很多关键技术仍未很好解决.因此倒立摆成为控制理论中经久不衰的研究课题.在各种倒立摆系统的控制研究中,平行单级双倒立摆的单电机控制稳定研究很少,目前只有少数学者对两摆间有弹簧连接的平行单级双倒立摆的控制稳定和两个电机的解耦控制问题进行了研究[1].而两摆间无弹簧连接的平行单级双倒立摆结构相对更加复杂些,非线性和耦合作用也更强,目前国内外对这类倒立摆的研究更少.本文运用牛顿定律对平行单级双倒立摆系统进行了有效建模,设计了滑模变结构控制
律,仿真结果表明该文的理论与控制规律能达到较满意的控制效果.
为简化分析,在建模过程中,忽略空气流动阻力以及各种次要的摩擦力,将双摆系统抽象成小车和2个匀质刚性杆组成的系统[2]如图1.设小车的质量为M,小滑模变结构控制理论是变结构控制理论的主要理论体系,是解决非线性系统控制问题很好的方法.近年来滑模变结构控制理论研究备受关注[3].
设计滑模变结构控制器的首要任务就是选择切换函数s,即确定C′并确定控制u,使得闭环系统中滑模面上存在滑动模态,且所有相轨迹在有限时间内到达s上的滑动模态区域并保证滑动模态渐近稳定且具有良好的动态品质.
由于平行单级双倒立摆的自然不稳定性,我们希望系统具有趋近运动的动态品质,故采用指数趋近律设计,这种趋近律不仅可使系统状态较快达到滑模面,而且在适当选取k和ε时能大大削弱系统抖振.从平行单级双倒立摆系统特定的物理结构出发,结合控制目标进行了合理建模,讨论了所建模型的可信程度并指出其适用范围,设计的具有指数趋近律的滑模变结构控制规律,能使系统较快地收敛到期望的稳定位置,该文的理论和方法在控制理论和工程领域具有重要的研究意义.
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