不确定T-S模型的模糊滑模自适应控制_

不确定T-S模型的模糊滑模自适应控制
摘要：提出一种不确定T-S模型的模糊滑模自适应控制方法。通过变换将该模型转换成3个组成部分：线性标称系统，已知非线性部分和未知不确定部分。针对它们设计3个控制器，其作用分别为：强迫系统沿着滑模面运动，消除已知扰动对线性标称系统的影响，克服不确定扰动(采用模糊滑模自适应控制，无需知道不确定的界限)。该方法无需求正定矩阵就能保证系统全局稳定。
关键词：T-S模型；线性标称系统；模糊滑模自适应控制
T-S模糊模型把一个非线性系统当作多个线性子系统与其权重乘积之和。文献[1]基于T-S模型对模糊闭环系统的稳定性进行了分析，并给出了保证系统闭环稳定的充分条件，稳定性问题归结为找公共正定矩阵P，这种方法具有较强的保守性。
相关文献利用T-S模糊模型为被控对象建模，然后把全局模糊系统表示成线性不确定系统的形式，再利用线性不确定系统二次镇定和鲁棒镇定的结果来讨论模糊系统的稳定性。但仍然要找到分段正定矩阵iP才能保证系统稳定。文献[2]提出了连续模糊系统的模糊Lyapunov函数方法，
比公共Lyapunov函数方法条件更为宽松，而不同系统的隶属度函数均不同，因此只能给出隶属度函数导数的界，不便于系统化设计与分析。
本文研究不确定T-S模型的跟踪问题。通过变换将该系统转换成3个组成部分：线性标称系统，已知非线性部分，未知不确定部分。对3个部分分别进行控制器设计，即l s 1 s2u ,u ,u。其中，lu强迫系统沿着滑模面运动；s1u能消除已知扰动对线性标称系统的影响；s2u采用模糊滑模自适应控制克服不确定扰动，无需知道系统不确定的界限。通过以上3个控制器，不需要求正定矩阵就能够保证系统全局稳定。
MELOF算法的运行时间与MinPts密切相关。由图2可以看出，随着MinPts参数的逐步增大，运行时间逐渐减少。MELOF算法的运行效率明显优于LOF算法。当MinPts取值50时，对于60 000条数据的处理，MELOF算法只用了LOF算法约5.4%的时间就得到了同样的结果。当MinPts取值30或者50时，2条时间线的差距已经非常细微，表明时间提升的潜力已经比较小了。
按照MELOF算法的处理过程，假设处理某对象p时，NMinPts(p)中所有对象都尚未进行邻域查询，在3×MinPts-d(p)范围内对NMinPts(p)中所有对象进行邻域查询的时间忽略不计。在这种极端情况下，相当于每MinPts+1个对象中只有1个对象进行1次邻域查询。MELOF算法的运行时间将变为LOF算法的1/(MinPts+1)。通过以上分析可以看出，对于特定的参数值MinPts，MELOF算法存在一个特定的运行时间下限，该下限是实际操作过程中无法达到的。
LOF算法在异常检测领域发挥着重要作用，但其时间复杂度不理想，不适用于高维数据集及大规模数据集。本文定义了“记忆效应”的概念，提出MELOF算法。该算法大大减少了邻域查询的计算量，同时获得了与LOF算法完全相同的效果。通过对模拟数据集和SEQUIOA 2000数据集的实验
可以看出，数据集规模越大，越能显示出MELOF算法在运行性能上的优势，使得运行时间与计算结果都比较理想。今后的研究方向是将记忆效应的思想应用到基于密度的其他数据挖掘算法中，研究如何更有效地确定参数MinPts的合理值，减少用户输入参数对运行结果的影响。

文章来自：滑模机械网

文章作者：信息一部

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