不确定时滞TCP/AQM系统的滑模控制
摘 要:针对具有非匹配不确定项和输入时滞的TCP线性化动态系统进行特殊线性变换,将原不确定时滞系统转化为无时滞系统.在新坐标下,基于滑模控制(SMC)设计了一种主动队列管理(AQM)算法.根据滑模到达条件设计了一种控制策略,基于LMI技术给出线性滑动超平面的设计方法,通过Lyapunov函数证明了系统的稳定性.仿真结果表明,该算法可以使队列长度快速收敛到设定值,同时维持较小的队列振荡,尤其是在网络条件变化的情况下,该方法优于传统的滑模控制,能实现准确的跟踪,具有良好的鲁棒性.
关 键 词:主动队列管理(AQM);拥塞控制;滑模控制;非匹配不确定;线性矩阵不等式(LMI);鲁棒性
针对日益严重的计算机网络拥塞问题,许多学者提出了一系列基于路由器的主动队列管理(active queue management, AQM)策略,并应用控制理论方法设计AQM控制器.文献[1]给出一种基于流体流和随机微分方程理论的TCP非线性动态模型,该模型的提出为从控制角度来分析和设计AQM算法提供了有力的工具.文献[2]对该非线性模型在平衡点处进行了线性化处理.文献[3]应用多变量频域控制理论,分析了时延不同的动态Internet拥塞控制算法.文献[4]利用经典控制理论频域校正方法设计用于AQM的P和PI控制器.文献[5]设计了用于AQM的PID控制器.在研究众多AQM算法模型的基础上,文献[6]从控制理论的角度将RED,REM,AVQ等算法最终归结为经典PID控制器.但是这些方法对于网络系统存在较大的随机干扰,不具有良好的鲁棒性.文献[7-11]利用滑模控制(SMC)的方法设计了使系统稳定的AQM控制器,但是所考虑的不确定项及干扰仅仅表现在滑动模态上,具有一定的保守性.
本文设计了适用于AQM的滑模控制器,首先利用LMI技术设计出滑动模面,并根据滑模控制律来保证系统运动到滑模面,然后给出理论性证明,最后通过仿真研究验证了该方法的有效性.实际的网络控制系统受到许多不确定因素的影响;由于滑模控制对不确定项具有良好的鲁棒性,因此本文将滑模控制引入到网络拥塞控制中.
滑模控制器的设计包括两部分:滑模函数S(x)和滑模控制律u(t).传统的滑模控制要求不确定项必须满足匹配条件,这势必给滑模控制的应用带来很大的局限性.
本文讨论了具有非匹配不确定性网络系统的鲁棒稳定问题.通过控制理论方法建立AQM算法;将路由器队列长度的变化作为系统的状态,分组丢失概率作为系统的控制输入,设计一个AQM控制器,使得路由器的队列长度达到预定的目标队列长度qd,实现准确的跟踪,从而维持高的线路利用率和低的平均延时.
本文利用LMI技术所设计的滑动模面能够保证系统(5)在滑动模态上是渐近稳定的,下面研究在控制律(14)作用下原系统的稳定性.原系统与经线性变换后的系统有相同的极点和等价的输入输出映射,可以用转换后的系统来研究原系统的稳定性.
在存在时滞和干扰的情况下,改进的控制策略与传统的控制策略相比,能够克服非匹配不确定项对控制的影响,具有很好的跟踪性能,避免网络发生拥塞;传统的滑模控制策略状态曲线几乎呈带状,这不是所期望的;而改进的滑模控制策略状态曲线近似线状,显然是比较理想的.
本文针对网络拥塞问题,设计了一种滑模控制的主动队列管理算法.该算法考虑了网络中存在的不确定和延时等因素,首先对非线性TCP网络系统进行特殊的线性变换,将LMI技术用于滑模面的设计,给出了稳定滑模面存在的充分条件;另外又设计了一种改进的滑模控制策略.所设计的控制器既保证了滑动模态的存在和系统的渐近稳定性,又很好地抑制了抖振的影响.仿真结果表明,该算法在网络条件变化的情况下,能够使路由器中队列长度快速跟踪上目标值,避免网络拥塞的发生.
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