一类非线性不确定系统的自适应积分滑模控制
摘要:针对一类具有不确定参数的复杂非线性系统,提出了一种自适应积分滑模控制方法。控制器的设计分两步进行:首先,基于被控对象模型构造一个简化子系统,设计出该子系统的一个全局渐近稳定控制律;然后构造一个积分滑模面,设计自适应积分滑模补偿器以处理系统中含有不确定参数的部分,保证了滑模面的可达性和原系统的闭环稳定性。补偿后,系统的完整自适应控制律由简化子系统的控制律加补偿控制器两部分组成。所提设计方法简单,便于工程实现。最后,通过仿真结果验证了设计方案的有效性。
关键词:非线性系统;自适应控制;积分滑模;不确定系统
非线性不确定系统的控制问题一直是控制理论研究的一个热点。近年来的研究成果表明,对于满足一定三角结构形式的系统,可以采用反演(Backstepping)设计方法逐步构造出系统的Lyapunov函数从而设计出系统的控制律[1-4]。然而,Back-stepping设计方法存在“复杂性爆炸”的缺点[5,6],也就是控制器的复杂程度随着系统阶次的增加会急剧膨胀。造成这种“复杂性爆炸”的原因是由于在反演设计过程中需要对某些特定的非线性函数反复进行求导。采用Backstepping方法进行自适应控制器设计的另一个缺点就是存在参数重复估计问题,从而使所设计的控制系统阶次大大增加。
本文针对一类具有参数不确定性的非线性系统,提出了一种新的积分滑模自适应控制方法。与文献[1-4]中采用的Backstepping设计方法相比,该方法不存在所谓的“复杂性爆炸”问题和“参数重复估计”问题,从而极大地简化了控制器的设计。最后通过仿真实例验证了设计方案的有效性。说明:(1)Backstepping设计方法要求系统必须满足像文献[1-4]中所描述的那种所谓三角结构形式,系统(1)并不一定满足这种三角结构,因此本文所描述的对象模型并不一定能采用Backstepping方法来进行设计;而上述文献中所描述的那类三
角结构系统则可以采用本文所提出的方法进行设计。
针对一类具有不确定参数的非线性系统,提出了一种新的自适应控制器设计方法。设计过程分两步进行:首先,构造原系统的一个简化子系统,基于简化子系统设计一个全局渐近稳定控制律u1;然后在u1的基础上设计自适应积分滑模补偿器u2以处理不确定参数的情况。补偿后的完整自适应控制律为u=u1+u2。控制器结构简单,易于实现。最后,仿真结果验证了设计b方案的有效性。
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