非完整移动机器人的自适应滑模轨迹跟踪控制
闫茂德，吴青云，贺昱曜
（长安大学信息工程学院,陕西西安710064）
摘要：针对动力学模型描述的非完整移动机器人系统，研究了其在未知参数和不确定性干扰下的轨迹跟踪控制问题，基于反演技术和自适应滑模控制的思想设计了具有全局渐近稳定的轨迹跟踪控制律。该控制律将系统分解为低阶子系统来处理，利用中间虚拟控制量和部分Lyapunov函数简化了控制器设计，并具有直观的稳定性分析。满足了移动机器人的轨迹跟踪要求，且具有设计方法简单、鲁棒性强的特点。仿真结果验证了所设计控制器的有效性和正确性。
关键词：移动机器人；自适应滑模控制；轨迹跟踪；反演技术
中图分类号：TP24文献标识码：A文章编号:1004-731X(2007)03-0579-03
引言
近年来，受非完整约束移动机器人的轨迹跟踪控制问题得到了广泛研究。文献[1,2]主要利用误差模型的小扰动线性化思想来进行反馈镇定控制器的设计，这种方法只能得到局部稳定性。Fliess等人在文献[3]中提出动态反馈线性化的思想，并将其应用于移动机器人的轨迹跟踪控制，也得到了局部的指数跟踪收敛。文献[4,5]利用Lyapunov直接法和积分反演技术对移动机器人的轨迹跟踪问题进行了研究，对满足一定条件的参考模型实现了全局指数跟踪。上述方法主要基于运动学模型对非完整移动机器人的轨迹跟踪控制进行研究，而动力学模型是系统最本质的模型，也更复杂，且存在诸如摩擦力、质量和转动惯量等不确定项，为系统综合带来了很大困难。文献[6]针对移动机器人的动力学模型，首先利用力矩控制和反演技术相结合，设计了轨迹跟踪控制律，所得结果具有全局稳定性。文献[7,8]将鲁棒自适应方法应用于移动机器人的力矩控制，设计了全局稳定的轨迹跟踪控制律，但其没有对存在未知参数和不确定干扰下的移动机器人系统进行研究。文献[9]仅对存在未知参数的移动机器人系统，给出了自适应控制律设计方法，设计方法复杂且没有考虑非参数不确定性和未知干扰的影响。本文在移动机器人运动学模型和动力学模型的基础上，采用分步反演技术和自适应滑模控制方法，对不确定非完整移动机器人在未知参数和不确定干扰下的全局跟踪问题进行研究。对满足一定条件的参考轨迹可以实现全局渐近跟踪，并根据Lyapunov稳定性理论证明了系统的全局渐近稳定性。该方法设计简单，得到的控制律具有强鲁棒性，仿真结果验证了其有效性和正确性。
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