一种基于状态边界层的滑模控制器设计
赵显红,朱邦太,王立华,卫小强
(河南科技大学电子信息工程学院,河南洛阳471003)
摘要:在滑模控制理论中,减少控制信号抖振一直是研究的热点问题之一。最常用的使用边界层控制的方法会因边界层宽度的不同选择产生不同的结果,或者减少控制信号的抖振,或者降低控制精度。本文提出了基于状态边界层的滑模控制器的设计构想,即用状态的模来调整边界层的宽度。仿真结果表明,这种方法能有效地消除控制信号的抖振,同时兼顾了控制精度。
关键词:滑模控制;信号抖振;精度;变结构控制
中图分类号:TP273 文献标识码:A
前言
滑模变结构控制是一种开关型控制,它要求频繁快速地切换系统的控制状态[1]。近年来,由于计算机的发展,使得滑模变结构控制技术能很方便地实现[2~5]。
对于参数不确定和有外干扰的系统,滑模控制具有相当强的鲁棒性。在滑模控制中,由于使用了开关函数,引起了控制信号的抖振[6]。为了减少抖振,一般引入一个滑模面周围的边界层控制。边界层的宽度越大,控制信号光滑性越好。边界层的设计能有效地消除抖振现象,但它不再使系统状态到达零点,而是到达零点周围的一个小区域,该区域的大小由边界层的宽度决定。边界层的宽度越大,引起的稳态误差越大,这样控制信号的光滑性与控制精度之间就存在着矛盾。如何解决这种矛盾,对于滑模变结构控制的设计,具有重要的理论和实际意义[3]。
1 开关滑模控制器设计
对线性系统进行开关滑模控制
 界层保持不变。
3 基于状态的边界层控制
固定和衰减宽度边界层设计能减少控制信号的抖振,但降低了控制精度。这种消除抖振的方法是以增大稳态误差为代价的。为解决控制信号的光滑程度与控制精度之间的矛盾,在滑模控制器的设计中引进基于状态边界层控制思想。在小边界层宽度的控制中,抖振仅发生在系统状态远离原点的过渡状态。
当状态越来越靠近原点时,抖振现象逐渐削弱,因此,当‖x‖大时,可以用大边界层宽度来避免抖振,而当‖x‖小时,可使用小的边界层宽度来达到良好的控制精度。因此,我们可以使边界层宽度正比于系统状态的模,自动地调整边界层宽度,这种设计思想能有效地解决控制光滑性和控制精度之间的矛盾。
基于上述思想,状态边界层控制设计成如下形式
从图2不难看出,系统亦很快趋于稳定状态。基于状态的边界层控制能达到如图1所示小定边界层宽度同样的控制精度,而且成功地避免了控制信号的抖振,这是因为该设计能立刻对系统情况的变化做出反应。
5 结论
使用随时间变化的边界层宽度代替定宽度,可以解决设计中控制信号的光滑性与控制精度之间存在的设计矛盾。本文提出的基于系统状态预置宽度抑制控制信号抖动的方法是一种比较合理的方法。当控制一个线性系统时,使边界层宽度正比于系统状态的模,最终这种设计能够控制系统状态达到几乎为零,能有效地减少系统控制信号中的抖振现象。
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