一类非确定欠驱动系统的串级模糊滑模控制
王 伟1,2,易建强2,赵冬斌2,柳晓菁2
(1.北京理工大学信息科学技术学院,北京100081;2.中国科学院自动化研究所复杂系统与智能科学重点实验室,北京100080)
摘要:本文针对一类含有非确定项的欠驱动系统提出了一种串级模糊滑模控制方法.该方法先选取状态变量中两个相关联的系统状态构造第一级滑动平面,然后将第一级滑模函数作为一个广义状态,与剩下系统状态中的一个状态构造第二级滑动平面,直到所有的系统状态都包含在内构造最后一级滑动平面.同时考虑到系统模型中存在的不确定项,利用模糊逻辑的逼近功能进行估计,文中采用Lyapunov方法求取了控制器的控制律以及模糊逼近的有关参数的自适应律.该串级模糊滑模控制器能够保证各级滑动平面的稳定性,并且在仿真实验中得到了验证.
关键词:串级;滑模控制;模糊逻辑;欠驱动系统
中图分类号:TP273 文献标识码:A
1 引言(Introduction)
欠驱动系统是指系统的独立控制变量个数小于系统自由度个数的一类非线性系统.欠驱动控制系统的例子很多,例如空间机器人、移动机器人、倒立摆、欠驱动机器手(Pendubo,t Arcobot等)以及吊车系统等等.欠驱动系统的研究对于非线性控制研究和非线性动力学研究等都具有重要的价值,同时欠驱动系统在实际应用中的优点也是显而易见的,由于驱动器的减少,将使整个控制系统重量减轻、成本降低,同时体积也减少了.但是从控制的角度上讲,用较少的控制量来实现多个控制要求往往是相当困难的.总之,对于欠驱动系统的控制方法的研究具有重要的理论价值和应用价值,同时也存在着较大的难度.
目前关于各种欠驱动系统模型的控制方法的研究有很多.文献[1]从能量的角度提出了一种稳定控制方法,解决了Pendubot的稳定控制问题;文献[2]中研究的是一种线性时变的吊车模型,采用了最优控制策略,同时针对对象的变参数的特点提出了一种变反馈增益的状态反馈控制法;其他关于欠驱动系统研究的文章也很多[3,4].但是,这些文献都是基于系统较精确的数学模型的,当系统中存在未建模部分时,上述的这些方法往往就不适用了,因此有必要考虑采用其他的方法来解决非确定欠驱动系统的控制问题.
模糊滑模控制方法目前正在以其独特的优越性得到各国学者的重视.模糊逻辑与滑模控制的结合主要有3种方式:1)采用模糊逻辑对滑模控制器中的符号函数或饱和函数进行调节[5];2)采用模糊逻辑对滑模控制器的控制量进行补偿[6]或对其参数进行调节[7,8];3)采用模糊逻辑对系统中的未知部分进行估计[9]等等.对于带有不确定项的非线性系统,采用模糊逻辑对不确定项进行估计[10]是目前解决非线性系统不确定性的一个理想的方案.关于控制器结构的研究目前各国学者也都进行了大量工作,Wang[11]提出了一种分层模糊控制器结构,将系统分成若干层,然后再将各层模糊控制器逐层连接起来,这样就将高维系统降低成低维模糊系统来设计,因此减少了模糊规则的数量,从而简化了整个控制器的设计;Yi[12]提出了一种基于单输入规则模式(SIRMs)的模糊推理模型,同样是将系统状态拆开考虑,分别设计规则库,在确定控制量时再将各种情况综合起来进行设计从而达到简化设计的目的.总之,对于复杂系统来说,采用合适的结构可以大大简化设计的复杂程度,并将对复杂的控制器的实现起到至关重要的作用.本文就是在此思想上针对一类非确定欠驱动系统的模型提出了一种串级模糊滑模控制器(CFSMC),该方法将系统的状态分成若干部分,首先选取两个相关联的系统状态构造第一级滑动平面,然后将第一级滑模函数作为一个广义状态,从剩下的系统状态中挑选一个进行组合构造第二级滑动平面,如此下去直到将所有的系统状态都包含在内构造最后一级滑动平面.同时考虑系统模型中存在的不确定项,利用模糊逻辑的逼近功能进行逼近,从而构造了具有串级结构的等效控制律,采用Lyapunov方法进一步求取了控制器的切换控制律以及模糊逼近的有关参数的自适应律.该串级模糊滑模控制器能够保证各级滑动平面的稳定性,并且通过吊车系统的仿真实验得到了验证.
2 串级滑模控制器结构设计( Structuredesign of cascade sliding-mode controller)
考虑如下结构形式的单输入多输出非线性耦合系统:
6 结论(Conclusion)
本文针对一类具有不确定项的欠驱动系统非线性模型提出了一种串级模糊滑模控制,该方法可以实现单输入多输出非线性系统的有效控制;同时由于采用模糊逻辑实现了不确定项的估计,而且不确定项中包含了参数的扰动部分,因此该控制器对系统参数的摄动具有较强的鲁棒性.仿真结果进一步验证了这种串级模糊滑模控制方法的有效性,因此该方法对于欠驱动被控对象的控制是一个可行的解决方案.
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