滑模变结构控制的气浮工作台定位精度仿真分析
摘要:气浮轴承存在明显的非线性的特性,而精密工作台又要求较高的精度,传统的PID控制方法较难满足系统定位精度的要求。在分析精密气浮平台工作原理的基础上,建立了气浮工作台直线运动的数学模型和基于滑模控制(SMC)的系统控制模型,并进行了参数分析和研究。研究结果表明,在受外界干扰较大,且存在较大非线性情况下,工作台仍能达到较好的定位精度,实现几十纳米的定位控制精度,证明了SMC控制器具有较好的鲁棒性。参数分析结果显示,气浮阻尼的存在有利于提高平台的定位精度。
关键词:超精度;气浮工作台;定位精度; SMC控制器
对于超精密工作台而言,总是期望工作台运动时给定的轨迹运动,并获得准确的定位位置[1-4]。气浮撑系统为工作台提供了一个具有足够支撑刚度和精的无摩擦的环境,为超精密工作台实现超精密的定运动奠定了技术基础[5-7]。工作台的直线运动实际也就是直线电机动子的定位运动,由于工作台气浮系统刚度和阻尼相对于气膜厚度存在明显的非线性,且在以直线电机为驱动机构的平台系统结构中存在未建模的现象,因此对工作台控制方法的鲁棒性也提出了一定的要求[5-6]。本文针对在气浮状态下,运用滑模变结构控制器,分析工作台运动所能达到的定位精度。
由于气浮定位工作台的承载能力和压力分布存在明显的非线性,工作台在三维空间内的运动存在较大耦合;且由于气浮支撑轴承中的空气有一定的可压缩性,工作台系统的参数存在一定的不确定性,加之平台系统对于任何外载荷的轻微扰动比较敏感,传统的控制方法和控制策略难以胜任超精密工作台的控制要求[8-9]。鉴于以上工作台的要求与特点,在考虑平台的控制方法和控制策略时,选择了滑模变结构控制方法(SMC)。
滑模变结构控制是变结构控制系统的一种控制策略,这种控制策略与常规的控制策略的根本区别在于控制的不连续,即一种使系统的“结构”随时间变化的开关特性。该控制特性可以迫使系统在一定特性下沿规定的状态轨迹作小幅度、高频率的上下运动,即所谓的“滑动模态”或“滑模”运动[10]。这种滑动模态是可以设计,且与系统的参数及扰动无关,因此,滑动模态运动的系统就具有良好的鲁棒性。工作台在PID控制器控制时的输出位置的仿真曲线。给定的工作台的理想信号为阶跃信号,工作台的理想位移为x=20mm。
摩擦时的平台位移输出曲线,从平台的位移输出曲线是个阻尼震荡曲线,在摩擦与阻尼的作用下,平台在大约1•5s左右达到设定位置,其峰值时间约为0•51s,最大超调量(百分比)约为3%。一个比较明显的现象是在调节时间约为0•177s、平台位移约为0•018m时存在一个明显的拐点,这是由动静摩擦系数不同引起的。即在该拐点之前,平台处于静摩擦控制阶段,接触面之间没有产生相对滑动,只产生轻微的弹性变形;在该拐点之后,接触面之间产生相对滑动,摩擦力随着速度的提高而减小,即与速度成正比的粘性摩擦力逐渐占据了主导作用。该摩擦力的变化在图4所示的摩擦力随工作台运动速度的变化曲线中可以非常明显地看出。图5为气浮状态下平台位移的输出曲线,实验测得的气浮阻尼的值约为C2=0•0004,从图中可以看出,平台的位移输出曲线是个震荡曲线。从试验数据分析可行,平台直线运动的最大超调量(百分比)约为35%,调节过渡过程时间超过1•5s,无法满足超精密工作台的精度要求。
本文建立了气浮工作台定位运动的数学模型,根据数学模型,建立了气浮工作台运动的SMC位置反馈控制仿真模型。在该仿真模型的基础是进行了参数的灵敏度分析试验,得到了多组试验曲线,分析和对比这些曲线和数据,得出了如下结论:
(1)气浮阻尼的存在,对于平台的起停、平台的响应速度是不利的,但对于提高平台的位移输出精度是有利的。
(2)采用滑模变结构控制,实现了滑动模态与系统外干扰和参数摄动的完全无关,尽管建立的工作台的数学模型存在诸多未考虑的因素,如真实平台运动过程的温度变化、平台的热变形、运动参数间的未完全解耦、气体振颤等因素,由于SMC控制器具有较好的鲁棒性,工作台仍能达到较好的定位精度。
(3)仿真计算显示,气浮工作台在SMC控制器的作用下能实现几十纳米的定位控制精)度,因此,真实的气浮工作台的定位精度主要取决于平台实时测量系统的精度。
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