空空导弹末端控制滑模导引律研究
王 湛1,贾晓洪2,闫 杰1
(1.西北工业大学航天学院,西安 710072; 2.中国空空导弹研究院,河南洛阳 471009)
摘 要:针对现代空战中目标大机动条件下,末端控制(ENDGAME)段导弹和目标间的相对运动,结合滑模控制理论设计了工程上易于实现的滑模制导律,并进行了仿真计算。最终仿真结果证明了滑模导引律比传统的比例导引律在ENDGAME中对目标机动有更好的制导性能。关键词:空空导弹; ENDGAME;导弹制导;滑模导引律
中图分类号:TJ765 文献标识码:A 文章编号:CN41-1228(2005)02-0003-04
引 言
空空导弹从发射离轨至导弹命中目标的制导过程一般可分为三个阶段:初始段、中制导段和末制导段。在末制导段,主动寻的导引头自动跟踪目标,同时为导弹提供有关信息。该信息经估计滤波器进行滤波和处理,得到导弹相对目标的位置、速度、加速度和视线角速度的估值。有时,空空导弹的制导过程被分为四个阶段,并把末制导段的最后几秒称为ENDGAME(末端控制)段。此时由于弹体时间响应(0. 25~0. 5 s),滤波器和状态估计器的时间响应(对于典型的广义卡尔曼滤波器,约为0. 2 s)以及导弹机动过载能力(一般为30 g左右)等的限制,目标机动逃逸最为有效。此时导引头测量噪声也显著提高,所以有必要将其作为一个空空导弹导引律研究的重要方面。ENDGAME的英文解释为末端博弈,目前对它并没有约定俗成的译法。多见的有末端制导、末端控制或者终端对策等,且对于ENDGAME段什么时候开始也并无统一的结论。
针对ENDGAME段时间短、目标可能会作大机动逃逸、导引头噪声显著等特点,为了提高导弹响应的快速性和抗干扰能力,其研究问题主要包括控制制导技术、目标的逃逸策略、机动目标检测技术、参数的灵敏度分析及整个系统的综合评价等。
1 空空导弹ENDGAME导引律分析
当空空导弹进入ENDGAME段后,导弹与目标间相对距离较小,且拦截时间也较短,目标为逃逸导弹的攻击,通常会采取一定形式的机动,这样就对导弹导引系统和估计器的快速性及准确性提出较高要求。这时如在红外导引头中加入成像处理装置,可及时确定目标机动前其姿态相对于弹体坐标系的变化[1],就可克服把目标看成质点的视线角速度测量在目标反应弹道同目标机动之间的延迟。此时由于导引头测量信息中的噪声也会显著增加,对估计器和导引律提出了更高的要求。再者,到了末端红外导引系统会出现盲区,导弹可用过载基本达到饱和,给导弹制导控制系统设计提出了更高要求。所以对于空空导弹ENDGAME问题需要从提高系统对外界干扰及系统参数摄动的鲁棒性、弹体响应的快速性和导弹可用过载为出发点,设计制导控制系统。
20世纪50年代提出的比例导引律,目前仍是空空导弹最普遍采用的导引方法。但是,传统比例导引律的缺点是在初制导段导弹过载较小而在弹道末端过载基本达到饱和,这样会造成最终的脱靶量较大。为了弥补上述缺点,后来提出了许多改进形式,如扩展比例导引、广义比例导引等,但是他们均需要目标过载等较多目标信息或者导弹轴向加速度,这些都在工程上较难实现或不适用于在大气内的拦截。所以,比例导引不适用于空空导弹ENDGAME段。
20世纪中叶出现了微分对策理论,从那时开始,微分对策导引律就一直是导弹导引律的研究热点之一,国内外学者已经进行了广泛的研究。末制导段,目标将以更快的机动能力脱离导弹的拦截,并以最短的时间,极大地增加导弹的脱靶量,使空中对抗的导弹性能指标尽可能地降低。而微分对策导引下的导弹控制,是根据战术技术指标要求,构造性能指标泛函,求得最优导引规律,它充分考虑如何获取最小脱靶量并使得导弹所消耗的控制能量最小。实际上微分对策导引律研究的就是导弹的追踪与目标的逃逸规律,因而它的思想和末端对策是相符的。参考文献[ 2 ]、[ 3 ]中都提到由于ENDGAME博弈时间少、距离短,造成目标信息相对减少,目标状态估计器品质退化,采用基于微分对策的博弈方法最适于导出性能良好的ENDGAME制导策略,同时,微分对策是一种双边动态控制,实现较复杂,且它是一种在最坏情况下的导引律,存在一些保守性。
滑模控制方法是通过控制作用首先使系统的状态轨线运动到选取的适当切换流形,然后沿此流形渐进运动到平衡点。系统一旦进入滑动模运动,在一定条件下就对外界干扰及参数扰动具有不变性。
导弹制导律正是利用了这种滑模控制特性。参考文献[4]、[5]中分别研究了最优滑模制导律、自适应滑模制导律。结果都表明滑模制导律有对干扰鲁棒和参数摄动鲁棒的优点,所以考虑到滑模制导律的优点跟ENDGAME中需要克服目标机动和导引头测量噪声影响的要求一致,本文试图提出一种滑模制导律,用以提高制导系统针对目标机动的鲁棒性能。
2 滑模导引律推导
为了简化,这里仅使用了系统的平面模型,并且假定:
从图3中可以看出,在滑模导引律下导弹的需用过载从弹道初始段达到峰值后迅速变小,最终稳定在12 g左右;比例导引律下过载为增加的,且最终的过载较大,大约在35 g左右。
4 结 论
本文利用滑模控制理论推导并研究了一种工程上易于实现的空空导弹ENDGAME滑模制导律。这种制导律实现了经典比例导引律无法实现的在目标有界机动下目标视线角速度的零化,使导弹在ENDGAME后段接近了平行接近法的弹道特性,而且也可看出此制导律在ENDGAME能一定程度上克服目标的机动,改善了系统的性能。本文对空空导弹ENDGAME导引律克服目标机动的特性作了初步探讨,关于其优越性还有待进一步深入研究。滑模制导律由于其具有对干扰鲁棒和实现较容易的特点,所以在空空导弹ENDGAME导引律应用中必将会有更广泛的发展前景。
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