结构振动的滑模变结构半主动控制
孙 清*1, 张 陵1, 史庆轩2, 周进雄1, 倪建华1
(1.西安交通大学建筑工程与力学学院,陕西西安710049;2.西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安710054)
摘 要:研究应用磁流变阻尼器(MRD)对结构振动半主动控制的算法和原理。研制并对磁流变阻尼器进行了阻尼特性实验,采用非线性滞回双粘性模型描述磁流变阻尼器的阻尼特性,模型结果与实验结果非常一致。采用滑模控制算法和趋近律方法设计了半主动控制器。利用滑模控制方法所建立的控制器,本文给出了地震激励下结构振动半主动控制算例。计算分析表明,半主动滑模控制具有控制效果明显、鲁棒性好等优点,是一种非常有发展前途的控制方法。
关键词:磁流变阻尼器(MRD);非线性滞回双粘性模型;半主动控制;滑模控制;趋近律方法 中图分类号:P315.966 文献标识码:A
1 引 言
30年来,结构振动控制的研究取得了很大进展,人们提出了被动控制、主动控制、半主动控制等许多控制方案[1],其中半主动控制所需外部能源少,控制过程依赖于结构反应信息或外干扰力信息,能够获得较好的控制效果,是很有发展前途的控制方法。磁流变液是一种智能材料,由磁流变液制成的阻尼器(MRD)构造简单、响应速度快、耐久性能好、阻尼力大且连续可调,是一种典型的可控流体阻尼器,适用于作为建筑结构振动半主动控制的执行器。目前,将磁流变阻尼器用于振动控制得到国内外许多学者的广泛研究[2-6]。 已有研究表明[7],结构振动控制的潜力还未完全发挥出来,目前普遍采用的线性最优控制方法在实际应用中的效果并不理想。因此,开展适合建筑结构振动的高效控制方法的研究具有重要的应用价值。 经过40多年的发展,滑模控制已成为一种控制系统的一般设计方法[8]。滑模控制具有一些独特性质,特别是它具有一定意义下的鲁棒性,使其能更好地适用于建筑结构的振动控制。美国Yang等[9,10]率先将滑模控制方法引入建筑结构的振动控制中,并利用Lyapunov直接方法设计了控制律。 本文采用磁流变阻尼器对结构的振动进行控制,采用滑模控制方法给出了具体的控制方案和控制算法。考虑到实际结构中控制力受限,设计了饱和控制策略。并对一榀三层框架结构进行了计算模拟分析。
2 MRD阻尼特性实验及其非线性力学模型 本文采用的磁流变阻尼器是我们自行研制的流动式磁流变阻尼器,如图1所示。活塞杆可移动行程为120 mm,最大输入电压为10 V,最大电流可达2 A.磁流变阻尼器的阻尼特性实验在西安交通大学的125 kN MTS实验系统上完成。磁流变阻尼器的阻尼特性实验过程为:由MTS实验系统驱动磁流变阻尼器的缸体相对于活塞简谐运动;对磁流变阻尼器输入一常电流,使磁流变阻尼器上的线圈产生恒定磁场;由MTS系统自动采集磁流变阻尼器缸体相对于活塞的相对位移、速度及阻尼力。在不同的电流和振动频率下,重复上述实验过程。
 
实验数据表明:磁流变阻尼器的最大阻尼力随电流递增,当电流达到一定值后,最大阻尼力出现饱和。图2是振动频率为1 Hz、幅值为10 mm时不同电流下磁流变阻尼器的位移-力和速度-力关系。由图可见,磁流变阻尼器的速度-力关系明显地表现出屈服前滞回特性。 为了描述磁流变液屈服前的非刚体特性和磁流变阻尼器的非线性滞回双特性,本文采用非线性滞回双粘性模型描述磁流变阻尼器的阻尼特性[11],图3为该模型的速度-力关系,从图中可以看出,该模型表示的速度-力关系是分段连续的,在模型中引入4个具有明确物理意义的参数来描述这种分段连续性,它们分别是:对应于阻尼力为0时的速度v0,屈服前粘性阻尼Cpr,屈服后粘性阻尼Cpo,以及屈服力Fy.这4个参数分别是所施加的电流(磁场强度)的函数,非线性滞回双粘性模型的表达式为
 
确定模型参数后,用非线性滞回双粘性模型重新建立了位移-阻尼力和速度-阻尼力的关系曲线,如图4所示。图4分别给出了当电流I=0 A和2 A,振动频率为1 Hz,幅值为10 mm的情况下,磁流变阻尼器的位移-阻尼力和速度-阻尼力关系的实验曲线和模型曲线。从图中可以看出,非线性滞回双粘性模型可以较精确地反映磁流变阻尼器的阻尼特性,包括阻尼器速度-阻尼力关系中的屈服前滞回特性,同时对于位移-阻尼力关系也较精确。下面将采用该模型进行结构振动控制分析。     
各种有控情况对结构各楼层位移反应峰值的控制效果。从图中可以看出,半主动控制情况下各层的位移都有显著的减小,并且比两种被动控制情况的控制效果好。 为了验证结构参数不确定性对滑模变结构半主动控制的鲁棒性的影响,本文计算了各层刚度变化+20%和-20%两种情况下结构的反应。计算时,确定滑移面和计算控制力时用不准确的刚度值,而计算结构的反应时用准确的刚度值。上述两种情况下切换面为
结构各层位移峰值计算结果列于表2中。由表中数据可以看出,结构参数不确定性对控制鲁棒性的影响不大。为了比较半主动滑模控制与半主动LQR控制的鲁棒性,本文还计算了各层刚度变化+20%和-20%两种情况下半主动LQR控制时结构的反应,此时,结构各层位移峰值计算结果列于表3中。可以看出,当结构各层刚度变化后,半主动LQR控制的效果较差,这表明结构参数不确定性对半主动LQR半主动控制的鲁棒性影响较大。从这个角度来看,半主动滑模控制比半主动LQR控制的用途更广泛。
 
7 结 论
本文将磁流变阻尼器用于结构的振动控制,研制并对磁流变阻尼器进行了阻尼特性实验,根据实验结果拟合得到了磁流变阻尼器的非线性滞回双粘性力学模型,同时建立了安装磁流变阻尼器的结构运动微分方程。采用最优化方法确定切换函数,并应用趋近律方法设计了半主动控制器。为了验证结构参数不确定性对滑模变结构半主动控制的鲁棒性的影响,又计算了各层刚度变化+20%和-20%两种情况下结构的反应。计算结果表明,本文所采用的趋近律控制方法具有振动控制效果显著、鲁棒性好等优点,是一种非常有发展前途的控制方法;磁流变阻尼器是一种可靠而有效的半主动控制装置,将其应用于土木结构工程是可行的。
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