基于奇异摄动永磁直线同步电动机的滑模控制
孙宜标1,袁晓磊1,包岩峰2
(1•沈阳工业大学电气工程学院,沈阳110178; 2•辽宁省机械研究院有限公司,沈阳110032)
摘 要:针对永磁直线同步电动机(PMLSM)伺服系统存在参数摄动和外部扰动,且机械与电气变量之间存在耦合关系,严重影响伺服系统的鲁棒性和精度的问题,提出基于奇异摄动模型化简的滑模变结构控制方法.利用奇异摄动原理将PMLSM的高阶数学模型化简为二阶线性模型.采用滑模变结构控制来提高含有大量不确定性参数和扰动的系统的鲁棒性;采用连续逼近法来避免不连续切换控制引起的抖振现象.仿真结果表明,所提出的控制策略使PMLSM伺服系统对外部扰动和参数不确定性具有很强的鲁棒性.
关 键 词:永磁直线同步电动机;奇异摄动;参数不确定性;滑模控制;连续逼近法
中图分类号:TP 273; TM 359•6 文献标志码:A
永磁直线同步电动机(PMLSM)具有高响应、高刚度和高精度等特点,在被越来越多地应用到高速、超高速和精密加工等场合的同时,对其控制策略的研究也越来越受到关注[1-2].PMLSM中变量间的非线性耦合、参数不确定性、直接负载扰动和端部效应等给其精密控制带来难度.
由于PMLSM的机械子系统和电气子系统的动态在时间尺度上相差较大,因此矢量控制策略忽略了电流与速度变量之间的耦合以得到简化模型,其对参数摄动和外部扰动的鲁棒性差[3].反馈线性化方法通过非线性坐标变换和非线性反馈来实现电流子系统和速度子系统之间的解耦[4],但它对PMLSM参数有较大的依赖性且需要状态变量的精确观测.
由于PMLSM的机械和电气子系统的动态具有较大的时标差异,属于奇异摄动系统[5],因此可采用奇异摄动理论的分解方法将PMLSM的高阶非线性数学模型简化为二阶线性模型.
滑模控制能够保证含有相当多不确定性参数和扰动的系统的鲁棒性[6].但由于滑模控制需要根据系统运动点关于滑模面的位置在两个不连续的控制律之间切换,引起的抖振现象是将该方法应用到精密控制的最大障碍,因此为减小或削弱抖振,将控制分解为连续控制和切换控制两部分,但选取切换控制的两种普遍方式都由于它的不连续性,而无法解决抖振问题.采用符号函数与不确定性的上界相乘的方法,虽然只是在一定程度上减小了抖动幅度,但控制精度不高[7].采用饱和函数代替符号函数的方法,也只是缓解了结构切换的不连续性,在切换面附近产生了一个高增益,但同时也伴随滞后,抖振现象依然存在[8].本文采用的连续逼近法[9-10]是解决不连续切换律的一个有效办法,切换控制信号的连续可微,在最大程度上提高了控制精度.仿真结果验证了控制策略的有效性.
1 PMLSM数学模型的简化
经过Park变换后,d-q坐标下的面装式
PMLSM的电气和机械运动方程为
4 结 论
本文基于永磁直线同步电机所具有的双时标特性,利用奇异摄动理论解决了系统模型中存在的非线性和变量间的耦合问题.考虑PMLSM的参数不确定性,设计了PMLSM伺服系统的滑模变结构控制器.为削弱抖振现象,切换控制函数采用了连续逼近的方法.仿真结果表明,该方法不仅较好地实现了变量间的动态解耦,使PMLSM伺服系统具有较好的位置跟踪能力,而且可以保证对系统外部扰动,尤其是对时变的参数摄动具有很强的鲁棒性,并且没有明显的抖振现象.
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