基于模态空间的建筑结构滑模控制研究
李志军1,邓子辰2
(1.西安工业大学建筑工程系,西安710032;2.西北工业大学工程力学系,西安710072)
摘 要: 为了减少建筑结构滑模控制系统的在线计算量,保证其控制效果.基于模态空间的相关理论,采用仅控制少量模态的滑模控制方法对地震作用下建筑结构的振动控制问题进行了研究.给出了确定切换面的方法,并基于指数趋近律设计了相应的控制律.以一个多层剪切型建筑结构模型为例来验证控制方法的有效性,算例数值分析结果表明,所提出的滑模控制方法,控制效果明显,能有效地减小结构的地震峰值响应,且有效地降低了控制系统的在线计算量.
关键词: 模态空间;趋近律;滑模控制;建筑结构
中图号: TU311.4 文献标志码: A
由于土木工程具有结构模型和结构参数不精确的特点,研究不依赖于结构参数或对结构参数不敏感的,调节简单的主动、半主动控制算法和控制策略是土木工程结构振动控制研究的一个重要方面[1].滑模控制概念出现于20世纪50年代,作为一种主动控制算法,由于其算法简单、鲁棒性好和可靠性高,故被广泛应用于系统控制中[2].进入90年代后,美国学者J.N.Yang等[3-6]率先将滑模控制方法引入到土木工程结构的振动控制问题中,并利用Lyapunov直接方法设计控制律.文献[7-8]基于指数趋近律方法设计了控制律,取得了较好的控制效果.考虑到在实际的大型建筑结构,特别是高层建筑结构中,结构自由度数太大,相应的状态变量的维数就会很大,除了会造成计算机存储的困难,还会增加计算控制力所需要的时间,对控制而言是十分不利的.为了降低滑模控制系统的在线计算量,文中针对模态空间的优点,通过对结构进行模态分解,只考虑前n阶模态,达到了系统模型降阶的目的.为了验证所提出的控制方法的有效性,文中以一个三层剪切型建筑结构模型为例,编制了相应的程序,完成了相应的算例数值分析.
图2和图3分别是采用指数趋近律形成的控
制律的滑模控制方法与未采用滑模控制时,结构底层和顶层的加速度和位移(相对于地面)反应时程.图中,“Uncontrolled”表示结构未受控制曲线;“Controlled 1”表示控制全部模态时的曲线;“Con-trolled 2”表示仅控制第一阶模态时的曲线.从图中可以直观地看出,当仅只控制第一阶模态时,控制效果亦非常明显,结构的地震峰值响应被有效地减小了,具体的峰值响应值详见表1.
4 结论
为了克服滑模控制方法应用于高层建筑结构中可能存在在线计算量过大,从而影响控制效果的问题,文中针对模态空间的优点,通过对结构进行模态分解,只考虑前n阶模态,达到了系统模型降阶的目的,从而大大降低了在线计算量.以一个三层剪切型建筑结构模型为例,算例数值分析结果表明,所提出的滑模控制方法,控制效果明显,能有效地减小结构的地震峰值响应,且有效地降低了控制系统的在线计算量.为了使得系统模型在降阶的同时能够获得相对最优的控制效果,还有待于对系统模态的优化问题作进一步的研究.
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