单值预估离散滑模控制及其应用
宋立忠,李槐树,杨志红,周 岗
(海军工程大学电气与信息工程学院,武汉430033)
摘 要:提出基于单值预估离散滑模控制算法的离散变结构控制系统设计新思路.根据不确定系统的名义模型设计理想滑模面,以名义模型作为预测模型,利用当前及过去时刻的滑模信息预测未来时刻的滑模动态,并将滚动优化和反馈校正引入离散滑模控制系统的设计.该方法不仅较好地消除了抖振现象,而且能保证闭环系统的鲁棒稳定性.将该算法应用于船舶航向控制器的设计,试验结果表明了它的有效性.
关键词:离散时间系统;变结构控制;滑模预测;船舶自动舵
中图分类号: TP273
文献标识码: A
1 引 言
变结构控制(滑模控制)以其鲁棒性强的特点而受到控制界的关注.近年来,适用于计算机控制系统的离散变结构控制已成为研究的热点.文献[1]系统地给出了离散滑动模态的定义,并采用离散趋近律作为到达条件进行控制器设计.该方法能刻画趋近过程的品质,与采用不等式形式到达条件的方法相比,具有控制求取简单的优点,因此很快成为离散变结构控制设计的一种主要方法.但是离散趋近律存在稳态抖振的缺点,若采用不确定性的上界设计控制器,以保证闭环系统的鲁棒稳定性,则将导致变结构控制过于保守,加剧了抖振.为此,学者们提出多种新的离散趋近律[2~5],并发展了多种具有自适应特点的扰动补偿算法[3~6],使得基于趋近律方法的离散变结构控制理论日益完善.
文献[7]从新的角度探索解决方案,提出了基于滑模预测的离散变结构控制设计方法.该方法以期望的滑模动态轨迹作为参考轨迹,以不确定系统的名义模型作为预测模型,利用当前及过去时刻的滑模信息预测未来时刻不确定因素对系统的影响,从而实现滚动优化求解,对滑模控制进行实时校正.它既避免了传统离散变结构控制存在的抖振现象,又使闭环控制系统具有很强的鲁棒性.
本文对滑模预测离散变结构控制作进一步研究,提出一种单值预估离散滑模控制算法,既保留了文献[7]方法的优点,又使控制算法大大简化.将本文算法应用于船舶航向自动舵的设计,实验结果表明了它的有效性.
2 单值预估滑模控制算法
2.1 理想滑模面设计
考虑如下多输入不确定离散时间系统:
2.2 控制律设计
将预测控制引入滑模控制系统,可得到滑模预测控制算法[7].但若采用多步预测,则需根据多个滑模预测值来计算当前的控制量,并要正确选择预测时域长度、控制时域长度以及最优指标中的加权系数矩阵,这使控制的计算较为繁琐.预测控制理论的研究表明,对于被控过程的每一输出,只选择未来某一时刻的预测值计算最优控制律,其相应的控制步数只取一步,可获得与多步预测控制相同的调节性能.基于这一思想,可得到一种简单实用的单值预估滑模控制算法.
以不确定离散时间系统(1)的名义模型作为预测模型,则未来p采样时刻的滑模函数预测值为
则船舶自动舵的离散滑模(变结构)控制律可直接采用式(26)和(27).
在海军工程大学导航技术教研室研制的舰-舵模拟器上进行实验研究.该模拟器采用数字模拟和物理模拟相结合的方法,能逼真地模拟出在实船环境下的自动舵闭合控制系统.船舶参数为:T=5.5,K=0.5.改变航向10°的试验结果如图1所示.可以看出,所设计的控制器能快速、准确地跟踪并保持在新航向上,无抖振现象发生.当改变船型参数并施加风干扰,而控制器参数保持不变时,实验结果如图2所示.显然,控制器仍然保持较好的控制效果,体现了变结构控制鲁棒性强的特点.
4 结 论
本文将预测控制引入离散变结构控制系统,提出了单值预估离散滑模控制算法,并将该算法应用于船舶航向自动舵的设计.实验结果表明,利用本文方法设计的控制器能快速准确地跟踪并保持在设定航向上,无抖振现象发生.本文的研究为离散时间系统的滑模(变结构)控制设计提供了一种简单易行的新方法.
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