电驱动柔索并联机器人轨迹跟踪滑模控制
黄 进,訾 斌,段宝岩
(西安电子科技大学机电工程学院,陕西西安 710071)
摘要:针对大射电望远镜粗调系统的非线性、大滞后、多变量耦合以及易受外扰等特点,提出了一种馈源轨迹跟踪的滑模控制策略.该方法通过分阶段加入指数趋近控制来加快系统的响应,同时利用模糊控制器实时调整滑模控制的趋近律参数,不仅保证了控制系统的快速性和鲁棒性,而且能够有效地抑制颤动.
关键词:柔索并联机器人;滑模控制;伺服控制器设计;轨迹跟踪
中图分类号:TP273 文献标识码:A 文章编号:1001-2400(2006)06-0853-05500m口径大射电望远镜(FAST)的创新设计方案是由电驱动6根柔索控制具有6自由度的馈源舱跟踪射电源运动[1,2].其工作特点类似并联机器人,因此可以看作柔索并联机器人.该柔索并联机器人作为粗调子系统与精调子系统(由Stewart平台构成)相结合,最终达到4mm的定位精度.图1为某大学项目组建造的FAST 5m缩比实验模型.尽管采用了精调平台,但轨迹精调是建立在柔索粗调基础上的,因此,柔索的粗调精度就成为馈源轨迹跟踪精度能否达到要求的重要因素.柔索结构具有高度的非线性特性,且易受随机风荷等各种干扰因素的影响,其控制问题是本领域研究的一个难点和热点问题[3].
近年来,模糊滑模控制(FSMC)的研究引起科技工作者的广泛兴趣[4~8].滑模控制是一种公认的鲁棒控制方法,系统的动特性可以通过滑模设计来预先设定,无论是线性系统还是非线性系统,滑模控制都显示出良好的控制特性[9].但实际控制中,滑模控制的抖动和高增益控制仍然限制着滑模控制的实际应用.模糊控制作为利用专家知识和试验,特别适用于难以用精确数学模型描述的对象,并在实际应用方面获得了极大的成功.但模糊控制系统的稳定性难以保证,稳态精度不够高[10].基于以上分析,笔者结合模糊控制和滑模控制的设计方法,提出基于模糊逻辑的滑模控制方法实现馈源轨迹跟踪.该方法采用模糊推理来决策滑模切换控制的大小,解决抖动问题.在系统启动阶段采用指数趋近率控制方法以加快系统响应;最后,针对FAST 5m缩比实验模型,基于嵌入式系统的设计思想设计了柔索并联机器人伺服控制器,并将FSMC算法用于柔索并联机器人的伺服设计中.仿真实验结果表明,该系统具有较好的控制性能和较强的鲁棒性.
1 柔索并联机器人伺服控制系统结构及工作原理
嵌入式系统是软硬件可裁减的专用计算机系统,其应用系统对功能、可靠性、成本、体积、功耗等有严格的要求.采用嵌入式系统可以大大提升系统的可靠性,同时性价比合理且体积又小[11]. FAST 5m实验模型采用嵌入式系统控制6台交流伺服电机调整6根柔索来控制馈源舱的位姿,类似于6轴联动.电机驱动方式采用绝缘栅双极晶体管(IGBT)脉宽调制信号(PWM)正弦波输出,需要6路独立的PWM,整个柔索并联机器人伺服控制器系统硬件组成框图如图2所示.
FAST柔索并联机器人轨迹跟踪控制系统是由各个互联的子系统组成,系统的关键是处理各个子系统的关联性,利用局部信息对各子系统间进行分散控制是有效的方法[12].另外,该系统是一个6输入6输出多变量耦合系统,而且系统的精确数学模型难以建立且控制精度要求很高,同时考虑到工程实现的可行性和造价,因此采取分散控制策略.在馈源轨迹跟踪过程中,Leica激光全站仪实时检测馈源舱在空中的实际位姿,与预期轨迹比较,由嵌入式系统根据偏差信号实现索长的实时规划,求得索长输入给相应柔索的子控制系统,子控制系统通过合适的控制算法控制伺服电机的转速,从而控制馈源舱在空中的运动轨迹满足轨迹跟踪精度的要求. FAST柔索并联机器人闭环控制系统主要由嵌入式系统、交流伺服系统、脉冲分配卡、Leica激光检测系统及主控柜等组成.
2 模糊滑模控制器的设计
2•1 系统模型
电驱动柔索并联机器人在不考虑外扰和精调过程中的动力耦合影响的情况下,任一支路可由如下的交流伺服电机和大跨度柔索两个环节组成
根据专家经验法设计模糊控制的推理规则,其物理意义是根据状态点的运动轨迹到滑模面的距离大小S和.S来决策输出,当距离很大的时候采用大的控制量,目的是增加系统响应的快速性;当距离小的时候采用小的控制量,目的是减小到达滑模面时系统的颤动.实验结果表明,正态分布函数描述人进行的控制活动时的模糊概念是最适宜的,因此各模糊子集的隶属函数均采用正态分布函数.模糊控制器的清晰化方法采用MAX-MIN重心法,使用加权平均法进行解模糊运算.
3 数值仿真结果及分析
采用上述方法对FAST 5m柔索并联机器人进行轨迹跟踪控制,数值仿真结果如图4~6所示.图4给出了系统跟踪轨迹为方波期望信号yd=1.5 sign(sin(πt))的仿真结果;图5给出了其轨迹跟踪误差;图6则给出了常规滑模与模糊滑模切换轨迹.为了能较为准确地反映柔索并联机器人系统模型不确定性和可能遇到的实际问题,特别是在风、雨等自然因素作用下的特性,并验证控制方案的可行性和有效性,利用MATLAB软件模拟生成随机风荷对受控对象模型施加干扰,风速为10m/s.根据轨迹跟踪性能,通过大量数值仿真实验,控制参数选取如下:Ts=0.05s,Ke=49, Kc=5, Ku=2,c =8,k =9,ε=0•4,S0=12.
图4表明模糊滑模控制对系统干扰具有较好的抑制作用且发挥了模滑模糊控制鲁棒性强、动态响应快的特点,因此能较好地跟踪期望信号.由图5可见,对于幅值为15mm的方波信号,其稳态误差小于±1mm,可以满足粗调系统轨迹跟踪精度的要求.图6则表明模糊滑模控制与常规滑模控制相比,能够有效地抑制常规滑模控制所固有的高频颤动现象.
4 结束语
针对FAST 5m柔索并联机器人系统的非线性、慢时变和多变量耦合等特点,提出了采用分散控制策略来实现馈源轨迹跟踪.设计了基于嵌入式系统的模糊滑模控制器,数值结果验证了该控制方案的有效性.虽然得到了较为满意的结果,但必须指出的是,这些结果是基于柔索并联机器人静力学分析而得到的.尽管馈源舱的轨迹跟踪速度仅为1~2cm/s,但其动力学行为和其静力学行为之间仍然存在一定的差别.目前正在研究建立电驱动柔索并联机器人精确的动力学模型和刚柔耦合二级运动调整系统动力学模型[16],从而实现更精确的控制,以获得更接近于实际的仿真结果.另外,将进一步在FAST 50m缩比实验模型上验证上述控制方案的工程可行性和有效性,为新一代大射电望远镜国际合作项目的工程实现奠定基础.
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