滑模控制实现噪声干扰超陈混沌系统同步研究
丰建文,吴 耿,张维强,何 玲
(深圳大学数学与计算科学学院,深圳518060)
摘 要:基于新型比例积分滑模流形,根据滑模控制理论,论证受噪声干扰的超陈混沌系统能实现同步.数值模拟结果表明,该滑模控制器能有效实现混沌同步,且对不匹配的噪声干扰具有强鲁棒性.
关键词:超陈混沌系统;同步;噪声干扰;滑模流形;滑模控制;鲁棒性
中图分类号:O 415•5 文献标识码: A
自1990年Pecora和Carrol[1]证明两个结构相同的混沌系统能实现同步以来,混沌同步受到广泛关注[2],并已在化学、生物、信息科学等领域被广泛应用[3].多种混沌同步方法已被陆续提出,如P-C方法[1]、强控制方法[4]、最优控制方法[5]、线性与非线性反馈同步法[6-7]及自适应控制法[8]等.然而,以上方法大多着眼于研究在低维混沌系统无噪声干扰情况下的同步问题.文献[9-10]虽然对有噪声干扰的统一混沌系统同步问题进行了研究,但现有对有噪声干扰的超混沌系统同步研究[11-14]仍然较少.一方面,几乎所有实验中都存在噪声干扰;另一方面,由于超混沌系统具有两个或两个以上的正Lyapunov指数,其动力学性态较一般混沌系统更复杂,该复杂动力学行为可提高混沌保密通信系统的安全性,因此,实现受噪声干扰超混沌系统的同步,具有重要理论意义和应用价值.
本文基于滑模控制理论,针对有噪声干扰的超陈混沌系统的同步问题,设计一种新型比例积分滑模流形,通过选择适当的控制器,确保在各种噪声干扰下滑模运动的快速收敛性和稳定性,以此来实现其同步控制.在滑模控制器的设计中,为消除抖动,用陡峭的连续饱和函数来代替不连续的符号函数,提高滑模控制性能,对各种噪声干扰具有强的鲁棒性.
1 问题描述
2005年, Li等[14]通过设计非线性状态反馈控制器从陈系统中得到超陈混沌系统,其动力学性态由下述非线性方程组描述为
结 语
本文提出一种新型比例积分滑模流形,应用滑模控制理论实现了受噪声干扰的超陈混沌系统的同步.设计了带两个控制项的控制器,对超混沌系统而言,控制项越少,在实际应用中越容易实现.为消除抖动,用陡峭的连续饱和函数代替了不连续的符号函数.运用Lyapunov稳定性理论证明了所设计的滑模控制器能实现受噪声干扰的超陈混沌系统的同步,且数值实验的结果也证实了该方法有效.该方法可推广应用于研究其他含噪声干扰的超混沌系统同步问题.
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